26 Albert Wangerin, 



und weiter, wenn man »-mal teilweise integriert und beachtet, dafs der 



i 



(■« — l)-te Differentialquotient von /z/' -2 (1 — ftj" sowie alle niedrigeren an 

 den Grenzen verschwinden: 



1 



(2n+l) (2n — 1)-.-5, C 1 n_ 5 



3a) J. 2n = ( > 2 \^ nl ' W—Wj [V + W-W (itf p, - a-fty d(l t . 



U 







Weiter ist 



27t 



1 • 3- • • (2« — 1) 



4 ) 2.4... 2n = = - / C ° S *' **" 



^/ C0S2 " 



so dafs, wenn man die Integrationsveränderliche ^ wieder durch #i ersetzt 



((l { = fil = COS 2 *,), 



In n 



I ä( Pi I [V + K 2 — V) cos 2 *,]' - ' sin 2 "^ cos 2 "^ cos 2 "^, sin^ rZ^ 



o u 



wird. Darin soll noch die Integrationsveränderliche &- L durch 



ausgedrückt und zugleich zur Abkürzung 



6) I l/V+V 2 = «, | l/«i 2 — V 2 = ß 

 gesetzt werden, so wird 



271 7t 



7) jr, »«^±1,.. A ft / V(tf +/" e«^ )' sin2 ^ 2 eos3Byi sin ^ 2 äH 



6 ln J J 1/1+ COS * 2 



u 



Die Integration nach # 2 , <Pi kann man als Integration über eine Kugelfläche 

 vom Radius 1 ansehen. Führt man statt der Kugelkoordinaten & 2 , <p y andere 

 u, v ein durch die Substitution 



sin # 2 cos 9>i = cos M , 

 sin gpj = sin m s 



COS #2 = s ' n u co8 v i 



8) •{ sin $- 2 sin 5P1 = sin u sin », 



so wird 



