Über das Potential gewisser Ovaloide. 31 



Das Potential der von dem Ovaloide 1 b) begrenzten homogenen Masse wird, 

 falls r > «j , wieder durch den Ausdruck 2) S. 25 dargestellt , in dem aber 



n 

 2 a) J, n = 2n \_ 3 I (|/V— (a x * — &!*) cos 2~7^ 2n + 3 P 2m (cos fl^) sin *j c^ 



u 



ist. Reduziert man dies Integral in derselben Weise wie das analoge 

 Integral S. 25, indem man eine neue Integrationsvariable ^ = cos i d- i ein- 

 führt, die Hilfsformel a) S. 23 anwendet und teilweise integriert, so folgt 



3) Jjn = 



1 



3 1 



(-!)"- hl) 2?r w! 1} '" 5 «-V-)" fw-W-h*)etffr 2 0--niYä ( i l . 







Xun ist 



Benutzt man diese Gleichung und führt zugleich in 3) an Stelle von ^ 

 die Variable 



5) ft = sin 2 (- u 



ein, so wird 



n 



6) J. 2n = - (2w+ 1) P 2n (0) / i/(«2 + ^cosm)3 l/l + cos w /3 2m sin*»««?«, 



u 



worin, wie S. 26, 



7) ß = ^ l/V+V, i3 = i ^»-6,2 

 ist. Setzt man weiter zur Abkürzung 



8) l/(«2+/32 COS«) 3 l/l + COS M + l/(ß2 — ^2 C OSl«) 3 l/l — COsTt = / (COS J0, 



so wird 



6 a) J 2n = |(2w+l) 



i 71 

 ** (0) / / 



Setzt man den Ausdruck 6a) in die Formel 2) S. 25 ein, so erhält man 

 für das Potential der von dem jetzigen Ovaloicl begrenzten Masse 



