o2 Albert Wangeiiu. 



9) 7=|x/V(oos«)«/^ ,2 " ^NWy^i»^' « 



v 



Ferner ist nach Gleichung 4) S. 12 



•2n 



■2 71 



10) 2 jr P 2fl (0) Po» (cos #) = = / P ä „ (cos •/) </r/,. 



worin cos/' den "Wert bezeichnet, den der Ausdruck 2 a) S. 12 von cos / 



für #! = ^ annimmt, d. h. 



11) cos/' = sin ö- cos (^pj — <p), 

 daher 



Izi in 



tt 2 /" 7 /*, , s 7 V^(2» + 1) P2„ (cos /') ß 2 " sin 2 " a 



12) V = g / dft / / (008 u) d«>^ ^„+1 



«/ •/ 71 =0 



u 



Da 



■l7l 



P 2 »+i(0) = 0, daher auch / P 2ffl+1 (cos/') dg^ = 







ist, kann man in der Summe auf der rechten Seite von 12) die Glieder, 

 die ungerade Potenzen von ß sin u enthalten, hinzufügen, d. h. 



2te in 



2 r r ^ 



12a) V = - I d(p i I /'(cosj()dM> 



° (n + 1) P„ (cos /') /3" sin" m 



,-n + l 



schreiben. Dafs die in 12 a) und den vorhergehenden Gleichungen auf- 

 tretende Summe konvergiert, ergibt sich daraus, dafs, da r > a x war, sicher 

 r > ß ist. 



Nun ist 



j„. ^ P„ (cos/') ß n sin"zt __ 1 _ J^_ 



^ »- re + 1 ~ l/r2 + j32sin2 M — 2 r sin w cos /' ~~ -E ' 



E ist der Abstand des sollizitierten Punktes (r, #, g>) von dem Punkte Q 

 der y-i,z x - Ebene, dessen Koordinaten sind: 



14) Xi = ö, </ x = /3 sin tt cos g^, *% = ßsinw singp-, 



