34 Albert Wanger in. 



2n in . 1 



lim (TP + W) = |/3 / dg, I ffcoau) J (Zw, 



und das ist der zweite Summand von 16). Von der gewöhnlichen Doppel- 

 belegung unterscheidet sich die hier auftretende dadurch, dafs dort zwei 

 übereinander liegende Kreise mit gleichen Radien in Frage kommen und 

 E und E' die Abstände des Aufpunktes von zwei senkrecht übereinander 

 liegenden Punkten der Kreise bezeichnen, während hier die Kreise in der- 

 selben Ebene liegen, denselben Mittelpunkt, aber verschiedene Radien haben. 

 E und E' sind hier die Abstände des Aufpunktes von zwei Punkten desselben 

 Radius, die vom Mittelpunkte um g = ßs'mu, resp. g' = ß (1 — s) sin u entfernt 

 sind, und die Massenverteilung auf dem zweiten Kreise ist eine solche, dafs 

 im Punkte g' dieselbe Dichtigkeit vorhanden ist wie im Punkte g des 

 ersten Kreises. 



Was die Massenverteilung anlangt, deren Potential der erste Summand 

 von 16) ist, so ergibt sich für ihre Dichtigkeit, wenn man ß sin u = g setzt, 

 der Wert 



3 Q \/ß 2 — Q 2 



Je ist also für g = und g = ß unendlich, die Gesamtmasse des Kreises 

 aber trotzdem endlich, nämlich 



2 n J- n 



18) M ' = f d<pi I f(cosu)äu. 



r = !/,»/, 



Dies Integral aber geht, wenn man zu den ursprünglichen Variablen & u q> x 

 zurückgeht, in 



"5 



4 



n I l/[a t 5 



18a) M' = -je I ^'|V — (a^— ö^cos^Psintf-i d& L 



über, d. h. die Gesamtmasse, die in einfacher Belegung auf der Kreisfläche 

 ausgebreitet ist, ist gleich der räumlichen Masse innerhalb des gegebenen 

 Ovaloids 1). 



Resultat. Man kann die Wirkung der von der Fläche 1) 

 begrenzten homogenen Masse auf äufsere Punkte dadurch er- 



