Über das Potential gewisser Ovaloide. o5 



setzen, dafs man die ganze Masse mit der durch 17) bestimmten 

 Dichtigkeit auf der Fläche des mit dem Radius q = - \J a\ — ^2 

 in der ^^-Ebene um den Anfangspunkt beschriebenen Kreises 

 ausbreitet und dazu eine gewisse neue Art von Doppelbelegung 

 derselben Kreisfläche hinzufügt. 



An Stelle der beiden Punkte x u jt v deren Anziehung bei dem ebenen 

 Problem in Frage kam (S. 8), tritt hier die Fläche des Kreises, dessen 

 Umfang bei der Rotation um die x r - Achse von n Y und x 2 beschrieben wird. 

 Diese Kreisfläche trägt sowohl eine einfache Belegung von nicht konstanter 

 Dichtigkeit, als auch eine gewisse Art von Doppelbelegung. 



Zweite Deutung des Resultats. Auf Grund von 15a) hat 

 man, wenn man noch an Stelle von u als Integrations variable Q = ßsmu 

 einführt: 



In ß Q_ 



dg E 



19) r = lf d <Piff (l \/P = Q i 



Unter dem Integral füge man das Glied 



]/ßi— Q i Sq' 



s jr i_ 



8q E 

 positiv und negativ hinzu, wo 



E = \/ r * + ßi — 2rß cosy' 



der Abstand des Aufpunktes von einem Punkte der Peripherie der be- 

 trachteten Kreisfläche ist. Dann geht, da E von g unabhängig ist, 19) über in 



2ti 8 



*» 7 = lf*2J f {^ 



dg 



\/ß 2 - 

 1n ß 



dg S Ig q 



]/ßi— Q i oq\E E a 



u u 



In dem ersten Summanden von 20) ist 



ß n 



ff(l •£=?) jfy = f äu A cos u) = *- M, 



5* 



