Über das Potential gewisser Ovaloide. 



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Ich gebe weiter noch eine dritte Deutung des Resultats. In 

 19) führe ich. die Differentiation von q- — aus, wodurch 19) in die Summe 

 zweier Integrale zerfällt. In dem zweiten betrachte ich den Faktor 

 == f(-\/ß2 — qA als Differentialquotient und setze 







[Übrigens hat F (?) den Wert 



= F( Q ). 



24a) F(q) = - l/l — costt l/(c2 -)- ,32 cos tt) 3 + - '*- J f— ]/l — cosw (/a 2 + j3 2 cos m 



— |/l + cos « [/(ß 2 — ,J- cos tt) 3 — - 



3 « 2 + ( 



2 2 



, 3 («2 + jS2)2 5l/l — cos« 



+ - - Q arcsm ^ - 



4 .0 l/« 2 + i32 



|/l + C0SM l/ ß2 — ß 2 cos M 



3 (a* + ß*p . /9l/l + 

 ■ - ^ arcsin — 



4 (3 



darin cos u = -yßz — ^2 gesetzt.] Durch teilweise Integration ergibt sich 

 dann, da F (ß) = ist, 



•2n ß -In 



80 



E 



25) F = \f**fftyp=*) wh- e- ~ §/'*/*<*> 4^ '*■ 



u u U 



Neben 2?, dem Abstand des Aufpunktes von einem Punkte unserer Kreis- 

 fläche führe ich den Abstand E^ des Aufpunktes von dem Punkte mit den 

 Koordinaten x l} q cos rp u psin^ ein: 



26) E{ 2 = r"- + Xj 2 + p2 — 2 r cos d- x { — 2rg cos 7', 



so ist 



SP 



öd 



] ^ 1 eA 



dg * \ dx{i q' 2 3 Cf{ 2 ) 



Für «j = geht E l in _E über, so dafs 



80 



4 



Bq 



= Q 



32 — 92 — 



27, 1 JSj 



oa;, 2 p 2 9 <jp, 2 J Xl _ 



