38 Albert Wangerin, 



wird. Ferner ist 



so dafs der zweite Summand der rechten Seite von 25) die Form annimmt: 



27) 



271 ' 3 ( l \ 



Stände in 27) die erste Ableitung von E l nach x l an Stelle der zweiten, 

 so würde 27) das Potential einer Doppelbelegung (im gewöhnlichen Sinne) 

 der Kreisfläche mit dem Radius ß darstellen. Eine ähnliche Deutung- läfst 

 auch der die zweite Ableitung- enthaltende Ausdruck 27) zu, wenn man 

 den Begriff der Doppelbelegung erweitert. Man denke sich die 



2 



Kreisfläche ß der y x z x - Ebene mit Masse von der Dichtigkeit — 2m-F(g) 

 belegt, nehme dazu zwei kongruente Kreise zu beiden Seiten der y 1 ^-Ebene, 

 beide im Abstände x x von dieser (die Mittelpunkte beider liegen auf der 

 a^-Achse), und belege jeden dieser beiden Kreise mit Masse von der 



2 



Dichtigkeit + m -»F(g). Die Potentiale der drei Kreise seien resp. W , W 1} W 2 . 

 Dann ist, wenn m von g unabhängig ist, 



0.71 ß 



28) W + Wi + W, = \ m jd<p x JF {g) {— - | + +-} d g, 



u u 



und zwar ist darin E x der Ausdruck 26), E. 2 entsteht aus E x durch Ver- 

 tauschung von asj mit — a;,, E ist der Wert von E x für x 1 = 0, wie oben. 

 Nun ist 



-1— - + - (<P±- 

 Fy E F-i F± 



Läfst man daher mit abnehmendem x x den Faktor m derart wachsen, dafs 



lim (x x - m) = 1 

 xi = o 



wird, so sieht man, dafs 



in den Ausdruck 27) übergeht. Dieser Ausdruck stellt also das Potential 



lim (W + Wj + W,) 



