52 Albert Wangerin, 



Das Resultat läfst sich folgendermafsen deuten. In dem Rotations- 

 ellipsoid 



14) xf (i _ 7/) + Vi t + 0{ i = Bl x, 



ziehe man vom Anfangspunkte einen Radius (>, unter dem Winkel .9, gegen 

 die Rotationsachse, so ist 



15) Ql = r ^A^4- = *i cos ö-, (1 + r, cos**,), 

 da ^ sehr klein ist. Die Summe 8 ist somit 



16) s Jy?i!ANz) = _ 



r n+l 



\pfi + Qi 2 — Sr^! COS/ -^ 



d. h. £ ist die reziproke Entfernung eines Punktes der Oberfläche des Rotations- 

 ellipsoides 14) von dem Aufpunkt r, -9-,/p. Beachtet man, dafs das Ober- 

 flächenelement von 14) 



do = 5,2 sin*, cos*!, (1 + tj cos2-9,) 3 (l + ö?7 81022*,) äd- x clc Pl 



ist, und setzt 



17) 7, = 2 Ai ^ + B & cos B-, (l - \ n sin 2 2 », 





so wird der erste Summand der rechten Seite von 13) das Potential der mit 

 Masse von der Dichtigkeit Je belegten Ellipsoidfläche 14). Übrigens ist die 

 gesamte auf der Oberfläche des Ellipsoides 14) ausgebreitete Masse gleich der 

 gegebenen, von einer der Flächen 4) oder 4 c) begrenzten räumlichen Masse. 

 Setzt man ferner 



18) \ = J ~f- cos ö* (l — 5 r, sin 2 2 #,) (l + v — £~^ co S 2 ^ j , 



so wird der zweite Summand von 13) 



darin ist die Differentiation nach .fc^ so auszuführen, als ob t\ von B L un- 

 abhängig wäre. Den Ausdruck 19) kann man auffassen als das Potential 

 einer Art von Doppelbelegung der Oberfläche des Ellipsoids 14), und zwar 

 einer Doppelbelegung, die folgendermafsen entsteht: Man belege das Ellipsoid 



