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AI bert Wangerin. 



Für genügend weit entfernte Aufpunkte gilt für das Potential 1" wieder 

 der Ausdruck 5) S. 42, wobei J n den Wert hat 



n 



2) J» = —r-7. I [i/&T 2 + («i 2 — V) cos^ + «i £ cos& 1 ]" + 3 P, 1 (cosö- 1 )sin/; l( ?Ö 1 . 

 W + oj 



l) 



Mit Beibehaltung nur der ersten Potenzen von t wird 



2 a) 



und zwar ist 



2 b) 



Jn' 



±ifm 



Jn Jn "T" a l £ «'» ) 



+ (a, * — ^2) cos 2 fr, ] » + s P„ (cos Ö-J sin ö-, d & u 



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J n " = / l/[&! 2 + («i 2 — &! 2 ) COS 2 #t] " + '- P n (COS^) cosö-i sin#, d/>,. 



u 



Die Integrale J~„' verschwinden für ungerade n, ihr Wert für gerade n ist im 

 Abschnitt III S. 25 — 27 ermittelt. Entwickelt man auch V nach Poteuzen von s 

 3) F = F' + «! £ 7", 



so gilt für V das in Abschnitt III Gl. 14) S. 28 abgeleitete Resultat. 



Die Integrale J n " verschwinden dagegen für gerade n, haben aber 

 für ungerade n einen von Null verschiedenen Wert. Setzen wir 



so wird 



4) 



+ i 



JSn + X = I V'Üh 



2 + fai — lf) 0*]»" + « P . 2n + 1 ( fl ) (t d(l. 



Das von — 1 bis +1 erstreckte Integral ist das Doppelte des von bis 1 

 genommenen. Setzt man nun für P, n + l (p) den Ausdruck b) S. 24 und 



führt zugleich 



Fi = P 1 

 als Integrationsvariable ein, so wird 



rfi- 



d fh" 



(2 m + 3) (2m + 1) 



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