56 A liiert Wangerin, 

 Nun ist 



~ ä---' + 3 p 8ii+jl (oo8#) = 1 1 ;.- _ P \ 



2d ■ : 2 || r i ,. V — 2rZcosV \ r- - W - 2rX cos ,'lj 



und 

 ■v. 



" 2 82 |[/» : 2 + Ä 2 — 2 •>■ X cos * l/rä + 2* + 2rX cos & 



N 5, (2 n + 3) / 2 - + - P» „ + , (cos#) = = 1 _S_ [ _ V | 



o 



daher 



ß 2 ß 



■2 



__ 2x «3 \l/?" 2 + ff 2 — 2 r ß cos * j/r2 + "ß * + 2 r ß cos fl 

 9) ~~ "3~02~ dß 



7t 



2ßJ c 



12ßiJ d (/Scosw) 

 o 



ß2 COS 2 « 



|/V 2 + /3 2 cos 2 «t — 2rß cos« cos* 



27t 



/3 2 cos 2 w 



l/)-2 + ^2 c0S 2 M+ 2>-(3C0S 



dw / dv coavip (s\au,v). 



«COS*J J 



o 

 Die Formel 9) vereinfacht sich noch, wenn man beachtet, dafs 



7t In 



f ß / 0*cos2« \ . f. 



— / tttt; n \~i= =^= du I dv cosvip (smu.v) 



J 8 (ß COS«) \|/ r 2 + ß2 cos 2« + 2rß COS W COS*/ J 



u u 



7t In 



. f 8 / (92 cos 2 « K A 



= + / tttt; r , _ ff« / ff y cos v ip (sin w, v) 



J d (ß COS «) \|/ r 2 _|_ 02 cos 2 u — 2 r cos u cos #/ ,/ 



ist. Bezeichnet man weiter, wie S. 27, mit E den Abstand des Aufpunktes 

 (r, &■, <p) von dem Punkte Q der Rotationsachse, dessen Koordinaten 



x x = ß cos w, v/l = 0, <\ = 



sind, mit E 2 und .E, die Abstände des Aufpunktes von den Punkten Q 2 

 (x = +ß) und Qj (x x = — ß) der Achse, so kann man Gl. 9 folgendermafsen 

 schreiben: 



/j32_02\ n J? 2 COS 2 W 2tc 



9 „>> F " _ ^ £i l- ffs -Ej , J_ / __? ,7 M / dt) cos« w (sin«, »). 



J 3 /ja dß + 6ß'J 8(ßcosu) ClU J PK 



während nach dem, was oben bemerkt ist, V den Wert hat [Gl. 14), S. 28] 



- = T-(i+ih/ 



cos m d f (sin «) 



-=- rf« -— 



2? du 



