18 Albert Wangerin, 



bilde in beiden Systemen die Rotationsachse, und es treten an Stelle von 

 /■. P die neuen Variablen q, u, während <p bleibt. Zwischen den alten und 

 neuen Variablen rinden die Beziehungen statt. 



13) r cos fr = — + Q cos u, r sin ß- = q sin u; 



ferner wird für die Punkte der Kugelfläche 11) selbst 



13 a) t = -u u 



wie schon S. 14 bemerkt ist. Nach Einführung - der neuen Variablen geht 

 der Ausdruck für den Abstand E [Formel 9) S. 14] des Aufpunktes von 

 einem Punkte der Kugelfläche 11) über in: 



14) FA = () 2 + ^|j 2 _2 s o|co S rf, 

 worin 



14 a) cos 6 = cos u cos «j -f- sin u sin w, cos (gpj — <p) 

 ist, das Element der Kugelfläche wird 



B Y ■ 7 7 



— I sin n l au { d<p u 



•i 



und u Y variiert von bis x. Weiter tritt in 10) der Ausdruck - auf, 



dB 



wobei E durch 9) gegeben ist, so dafs 



. ( -^ ) r cos tS-j cos / — B cos 2 #- t 



l0) \jbJ - " ~^~ 



wird. Dieser Ausdruck ist keineswegs identisch mit. dem, der sich aus 14) für 



4 • /4' 



— - ergibt. Ich will die beiden Ausdrücke dadurch unterscheiden, dafs ich 1 — 



dB \8Bj 



in Klammern setze, wenn damit der Ausdruck 15) bezeichnet wird, während 



4 



-— ohne Klammern den Ausdruck bezeichnen soll, der sich aus 14) durch 



dB 



Differentiation nach B ergibt. Nach Einführung der neuen Variablen geht 



15) über in 



(1 . T> 



d^\ Q COS U -\- Q COS Ö — — (1 + COS Uj) 



dB/2" E* ~' 



