Über das Potential gewisser Ovaloide. 15 



belegung im gewöhnlichen Sinne, sondern einer, die sich folgen der mafsen 

 ergibt. Neben der Kugelfläche 11), deren Potential für die Dichtigkeit 

 Je' = m cos #, (m konstant) 



sin #! cos 2 ^ cl& l 



r pB 1 



W = m I dcp 1 I 



E 



ist. betrachte man die Kuffelfläche 



r- v 



IIa) p = j?(l— £ ) cos^ 



und belege diese mit Masse von der Dichtigkeit Je" = — m cos &i : (1 — i 



so wird ihr Potential 



27t 



W — —m I dr fl I J3 2 sm# 1 cos2# 1 



e- Bc Tb 



cid-. 



Läfst man nun mit abnehmendem £ die Konstante m derart wachsen, dafs 



lim {ms) = c 

 s = o 



endlich bleibt, so wird 



2ji irc ^J_ 



lim (17 + 17') = ü=B^c I dg>, I sin #, cos 2^ V§ Ä#v 



u u 



Z7 kann somit als das Potential einer Art Doppelbelegung der Kugel 11) 

 bezeichnet werden, allerdings nicht der gewöhnlichen Doppelbelegung; denn 

 diese würde erfordern, dafs W und W die Potentiale konzentrischer Kugeln 

 sind , während hier exzentrische Kugeln auftreten. Die Gröfse c cos # x soll 

 als das Moment unserer Doppelbelegung bezeichnet werden. Der zweite 

 Summand der rechten Seite von 10) stellt dann das Potential der hier de- 

 finierten Doppelbelegung der Kugel 11) mit dem Moment --^- cos# ( = --— cos ^ 



O JL> O -D ä 



dar. Das Gesamtmoment der Doppelbelegung, d. i. die Summe der Produkte 

 aus Moment und Flächenelement, ist = -nA z B. 



Wir haben somit folgendes Resultat: 



Die Wirkung, welche die von der Ovalfläche 1) begrenzte 

 homogene Masse von der Dichtigkeit 1 auf einen Punkt aufser- 

 halb der mit dem Radius A + B um den Anfangspunkt be- 



