Über das Potential gewisser Ovaloide. 11 



Endlich bezeichnet die Neumannsche Richtung n die Richtung- der x- Achse, 

 d. h. die Richtung- von - B, so dafs t— und --psr identisch sind. 



Die Annahme r > A + -B, die der Entwicklung- zugrunde gelegt ist, 

 läfst sich nachträglich leicht beseitigen, und zwar durch den einfachen Schlufs, 

 auf den S. 8 hingewiesen ist. 



Zusatz. Bei der Herleitung der Kurve I) aus der Ellipse ist (vgl. Ia) 

 notwendig A > B. Das Resultat bleibt aber auch für A = B bestehen, 

 d. h. für die Kardioide. Übrigens entsteht die Kardioide durch Trans- 

 formation einer Parabel mittels reziproker Radien, falls der Brennpunkt das 

 Transformationszentrum ist. 



II, Das Potential des Ovaloids, dessen Oberfläche aus einem ver- 

 längerten Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker 

 Radien von einem Brennpunkte aus entsteht, 



a) 



Das Verfahren, das im ersten Abschnitt zur Ableitung des Potentials 

 zweier ebenen Flächen benutzt ist, läfst sich unmittelbar auf das New ton sehe 

 Potential analog begrenzter räumlicher Massen übertragen, führt aber zu 

 nicht ganz so einfachen Resultaten. 



Transformiert man das Rotationsellipsoid 



mittels reziproker Radien von dem auf der positiven X-Achse liegenden 

 Brennpunkt F aus, so erhält man das Ovaloid 



1) foJ + y, * + zC- — B%& = Ä* ( % 2 + yC- + % 2 ), 



v/o, wie S. 9, 



ist, während R den Radius der Transformationskugel bezeichnet. Der 

 Anfangspunkt des Koordinatensvstems x it «/„ s l ist F. Führt man statt x{, 



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