AI btrt Wangerin, 



Die in 9i auftretenden Summen haben die Form der Summe in 3); auch ist 



>'>ö\ '■''■' — ''i"' ^ a r >"i vorausgesetzt war. Bezeichnen wir daher den 

 Abstand des Aufpunktes r,</ von dem Punkte r, =-\/a l i — b i \ cf t = — mit E\ 



"2 2 



seinen Abstand von dem P mite >\ = -\fa^ — W ^ = —— mit E", so wird 

 10) V = \* (a,> + V) {log 1 + lug ij . 



Zugleich ist die Gesamtmasse unserer Ovalfläche 



In 7, 



11=1 d<p, I ;•) dr, = „ ji (ai 2 + öi 2 ), 



2 

 so dafs 

 11) F=f (log ^ + log ^ 



wird. Das ist genau das Neuinannsche Resultat [vgl. (A) S. 139, 

 Gleichung (74)]. Die obigen Punkte >\ = glAi 2 — V> 9>i"= + ö^ liegen auf 

 der ?/- Achse zu beiden Seiten des Mittelpunktes der Ausgangsellipse in dem 

 Abstände ~l/ a i 2 — & i 2 von diesem und sind mit den Brennpunkten n u sr 2 der 

 Neu mann sehen Auxiliarellipse identisch. 



Bei der Ableitung ist die Voraussetzung gemacht, dafs r>a i . Dafs 

 das unter dieser Voraussetzung abgeleitete Resultat für alle änfseren Punkte 

 gilt, hat schon Herr H. Liebmann 1 ) gezeigt, der unter der Annahme r>a 1 

 das Resultat auf einem ganz anderen Wege gewonnen hat. 



b) 



Nimmt man statt des Mittelpunktes den auf der positiven X-Achse 

 liegenden Brennpunkt F zum Transformationszentrum, so geht die Ellipse 



durch Transformation mittels reziproker Radien in das Oval 

 I) fos + to* — B x& = A* («, 2 + y x 2) 



!) Berichte über die Verhandlungen der Königl. Sächsischen Gesellschaft der Wissen - 

 schaffen zu Leipzig, 59, 378 — 386, 1907. 



