Über das Potential gewisser Ovaloide. O 



Resultate mit den auf anderem Wege gefundenen ergibt einige bemerkens- 

 werte Relationen für Kugelfunktionen. 



Als meine Arbeit schon im wesentlichen abgeschlosen war, wurde 

 mir eine Arbeit von Herglotz 1 ) bekannt, die die Reduktion des Potentials 

 gewisser homogener Rotationskörper betrifft, die durch Flächen 4. Ordnung 

 begrenzt werden. Die Resultate des Herrn Herglotz gehen über die 

 meinen insofern hinaus, als die Grenzflächen der dort betrachteten Massen 

 allgemeinere sind als die durch Transformation von Rotationsellipsoiden 

 entstehenden. Dagegen treten bei Herglotz nur solche Flächen auf, die 

 in Bezug auf drei senkrechte Ebenen symmetrisch sind, während ich auch 

 mehrere Aufgaben behandelt habe, bei denen das nicht der Fall ist. Aus 

 diesem Grunde, und weil meine direkt auf das Ziel losgehende Methode 

 der Behandlung eine ganz andere ist, habe ich auch nach dem Erscheinen 

 der Her glotz sehen Abhandlung von der Veröffentlichung meiner Arbeit 

 nicht Abstand nehmen zu sollen fi-e°;lanbt. 



I, Neue Ableitung zweier C, Neumannschen Resultate über das 



logarithnüsche Potential. 



a) 



Die Ellipse 



geht durch Transformation mittels reziproker Radien, wenn man den Mittel- 

 punkt zum Transformationszentrum wählt, in das Oval 



l) (V + 2/1 5 ) 2 = w-+ w- 



über, dessen Achsen mit denen der Ellipse durch die Gleichungen 



r ) G. Herglotz, Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der 

 anziehenden Massen. Gekrönte Preisschrift. Leipzig 1914. — (Im Buchhandel ist die Arbeit 

 1915 erschienen.) 



