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so dafs 



Endlich 



wei 



•de 



Albert Wangerin, 



17 e) 

 wird. 



1 / „ , B* 2 a>- — e± 





f(ß\/ß 2 -Vj =F{6{). 



Demnach geht die. Gleichung 16) nach Einführung der elliptischen an 



Stelle der Polarkoordinaten in folgende über: 



18) V = — 



4l/ö 2 — e 2 sin2 2 

 3~ ~We~ 



In oo 



>)/*=+ fäy, f F ( 0l ) fe=^ ^- da, 

 J J l/öi 2 — ö a 2 oö l 



Setzt man hierin für \\E\ die Reihe, die dadurch aus 11) entsteht, dafs 

 X x = - ji und ö! an Stelle von a gesetzt wird, integriert nach <p x und he- 

 achtet, dafs P 2B + i(0) = ist, so wird 



/■^räVi = yH ( 4 »+ !) Q*« (7) p 2» (-) p »> (eosi) P,.(0) 



und 



19) V = 

 WO 



19 a) 



i? 2 eä 



e 2 -yi , 



^ (4«+l) P 2n J-j P 2n (cosA)P 2n (0) P 2n , 



n = 



OO 



ist. Die Vergleichung der Reihen loa) und 19), die beide dasselbe V dar- 

 stellen, ergibt für das Integral 19a) folgenden Wert: 



20) 



J'ln = 











P« 1/«2 _ e 2 



ö 271 



(?) <*■ 



@ 



4e 2 a 





« 









e 





Q'211 



d 



Q, ' 



e/ , /a 



In dem Integral 19 a) führen wir an Stelle von a r die Integrationsveränderliche 



ö i 



