74 Albert Wangerin, 



ö n = e, X = 0, q = o — ecosX, q x = a — ecosAj, 

 und die Gleichung- 7) ergibt hier: 

 12') v = 



In n 



- B l (ö — e cos X) ( 



D 



&-ei)id<pf 



■d 



(a — e cos/l,) 3 1 



+ 



E, 



da 22, (a — e cos ylj) 3 3a 



welche Gleichung mittels der Formel IIb) S. 69 in 



(cos X) • J n 

 ei 



sinAj äX { , 



10 > '"3 e 





n =0 



übergeht, wo 







n 

 13a') J n = / 



[ SQ 4) 



(a — e cos ?.{)* 



+ 



7 «? (") 



(a — e cos kx) 3 







ist. 









P n (cos ^) sin X l (ZA, 



Da a> e, cos 2 ^ < 1, so ist 



14') 

 und 



14 a') 



a — e cos X x 



1 °° fa\ 



- V (2m +1) Q m - P m (cos^) 



7t 



/P„ (cos ^) sin jtj d A, 2 /a\ 



a — e cos 2) e ' \ e) ' 



Differentiiert man diese Gleichung zweimal, resp. dreimal nach a, so er- 

 geben sich die in 13 a') auftretenden Integrale, und es wird somit 



15') 



*•—-# 



«•!>'■ 7 }-«-{-.)«■ 



Man kann der Gleichung 15') durch Benutzung der Differentialgleichung 

 der Kugelfunktionen noch folgende Form geben: 



15") J n .{cfi— e2) = - 



*£)«-li) + *lK)K. 



!<M! 



In 13') ist eine neue Reihe für das Potential des in Abschnitt II behandelten 

 Ovaloids gefunden. Indessen läfst auch diese Reihe keine einfache Deutung 

 zu; insbesondere scheint es unmöglich, aus ihr das S. 15 — 16 ausgesprochene 

 einfache Resultat abzuleiten. Dagegen kann man aus der Vergleichung 



