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Albert Wangerin, 



"Weiter ist in Formel 10) S. 14 E der Abstand eines Punktes P Y 

 unserer Kugelfläche von dem Aufpunkt P. Wir sehen zunächst von dieser 

 speziellen Lage des Punktes P^ ab und nennen E den Abstand des Auf- 

 punktes P von einem beliebigen Punkte Pj (r„ & 1} 9^), also 



19') 



£2 



r- + »1 2 — 2 r r v cos 7 (i\ < r), 



so wird nach Gl. 2 a) S. 67 mit Rücksicht auf die W r erte, die q und pi hier 

 annehmen 



1 _ (ö — ecosA)(ö 1 — ecos^) 



I ~ P 2 ^ 



19 a') 



wo £"j den Abstand der zu P und P t reziproken Punkte 77 und 77! be- 

 zeichnet, d. h. den Abstand der Punkte, deren elliptische Koordinaten 0, X, cp 

 und o u X t , q^ sind. Für \\E\ gilt also die Gl. 11) S. 69, darin a durch öj 

 ersetzt, ebenso die Gl. IIb) die hier lautet: 



In 

 20') f g^ = ^ (2 » + 1) ft, (^j P n (2) P„ (cos 2) P„ (cos ^ . 



Ferner geht E in E über, wenn ?\ = B cos #!, d. h. wenn für a L der Aus- 

 druck 17 a') gesetzt wird. 



In Gl. 10) S. 14 tritt neben E der Ausdruck B ^ auf, und es ist 



„ 1 



E_ 

 dB 



21') 



Nach 19 a') ist aber 



B 



E 

 B~B 



1 



E ■ r, (O—ecosX) 



22) ,1 9^-" — W~ 



1 

 1 8 rJn = B cos &i 



a { — e cos X L a L — e cos X { 



E\ Söi 



S öj 9 r x 



+ 



E\ 



8X, 



8 X x 9 >-j 



und aus 17") folgt: 



23') 



'8tfi 

 9^ 



3 m 



— fa 2 — e 2 ) (c t — e cos 2 1 ) 2 



J?2( öl 2_ e 2 cos 2 20 ' 



— e sin X L (a 1 — e cos Xj) 2 

 iJ2( öl 2_ e 2 cos 2 ^)" 



P 2 

 öj — e cos ^ ' 



