Inhaltsübersicht 



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 Einleitung 3 



Abschnitt I. Neue Ableitung zweier C. Neumannscken Resultate über das logarithmische 



Potential 5 



a) Ovalfläche, deren Randkurve durch Inversion einer Ellipse vom Mittelpunkte 



aus entsteht 5 



b) Das Inversionszentrum ist ein Brennpunkt 8 



Abschnitt II. Das Potential des Ovaloids, dessen Oberfläche aus einem verlängerten 



Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker Radien von einem 

 Brennpunkte aus entsteht 11 



a) Ableitung der ersten Form des Resultats 11 



b) Umformung des Resultats 17 



Zusatz. Ableitung der benutzten Hilfsformeln 21 



Abschnitt III. Das Potential des Ovaloids, dessen Oberfläche aus einem abgeplatteten 

 Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker Radien vom Mittelpunkte 

 aus entsteht • 23 



a) Ableitung zweier Hilfsformeln 23 



b) Lösung des Problems 24 



Abschnitt IV. Die gleiche Aufgabe für ein verlängertes Rotationsellipsoid als Aus- 



gangsellipsoid 30 



Dreifache Deutung des Resultats 33 



Zusatz 1. Grenzfall der Ringfläche, die durch Rotation eines Kreises um 



eine seiner Tangenten entsteht 39 



Zusatz 2. Andere Form des Resultats 40 



Abschnitt V. Allgemeiner Ansatz und Anwendung auf die Kugel sowie auf Rotations- 

 ellipsoide mit kleiner Exzentrizität 41 



a) Allgemeiner Ansatz 41 



b) Formeln, die sich bei Anwendung auf die Kugel ergeben 42 



c) Ableitung einer weiteren Formel 44 



d) Fall, in dem das Ausgangsellipsoid ein Rotationsellipsoid von sehr kleiner 

 Exzentrizität ist . 46 



Abschnitt VI. Das Ausgangsellipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 formationszentrum liegt dem Brennpunkt sehr nahe 48 



Abschnitt VII. Das Ausgangsellipsoid ist ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, das 



Transformationszentrum liegt auf der Achse dem Mittelpunkte sehr nahe .... 53 



