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In einer in Band 100 der Nova Acta vevöffentlicliten Abhandlung 

 habe ich einige der sehr bemerkenswerten Resultate, die Herr C. Neumann 

 betrells des logarithmischen Potentials gewisser ebener Ovalfläch&n gefunden, 

 auf das Newtonsche Potential und den Raum übertragen. Die dort von 

 mir behandelte Aufgabe war folgende: Ein verlängertes oder abgeplattetes 

 Rotationsellipsoid werde von einem inneren Punkte aus mittels reziproker 

 Radien transformiert, das von der transformierten Fläche begrenzte Ovaloid 

 mit Masse von konstanter Dichtigkeit belegt, dann soll die Wirkung, die 

 diese Masse auf äufsere Punkte ausübt, durch die Wirkung anderer Massen 

 von einfacherer Begrenzung ersetzt werden. Die von Herrn C. Neumann 

 bei dem analogen ebenen Problem angewandte Methode führte bei dem 

 Raumproblem nicht zum Ziele, doch gelang es mir auf anderem Wege, die 

 Aufgabe für gewisse spezielle Lagen des Transformationszentrums zu er- 

 ledigen, und zwar für folgende: 1. Das Ausgangseil ipsoid ist ein verlängertes 

 Rotationsellipsoid, das Transformallonszentrnm fällt in einen Brennpunkt 

 oder in den Mittelpunkt oder in einen Achsenpunkt, der einem der genannten 

 beiden Punkte sehr nahe liegt. 2. An Stelle des verlängerten tritt ein ab- 

 geplattetes Rotationsellipsoid, das Transformationszentrum fällt in den Mittel- 

 punkt oder einen diesem sehr nahe liegenden Achsenpunkt. 3. Das Aus- 

 gangsellipsoid ist eine Rotationsfläche von sehr kleiner Exzentrizität, das 

 Transformationszentrum ein beliebiger Achsenpunkt. 



Die in meiner ersten Abhandlung abgeleiteten Resultate sollen nun- 

 mehr dahin erweitert werden, dafs bei Zugrundelegung eines verlängerten 

 oder abgeplatteten Rotationsellipsoids als Ausgaügsfläche das Transformations- 

 zentrum ein beliebiger innerer Achsenpunkt ist, d. h. auf alle Fälle, in denen 

 aus einem Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker Radien 

 wieder eine Rotationsfläche entsteht. Die Methode der Ableitung ist die- 

 selbe wie in lueiner früheren Abhandlung. Unter Benutzung räumlicher 



1) A. Wangerin, Über das Potential gewisser Ovaloide, Nova Acta, Abh. d. Kaiserl. 

 Leop.-C'arol. Dexitschen Akademie der Naturforscher, Bd. C Nr. 1, 1915. Dort sind aticli die 

 genaueren Titel der in Frage kommenden C. Neumannschen Arbeiten angegeben. 



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