:!7(i 



so ist 



Da 



Albert Wangerin, 

 P„(-x) == (-l)-P„{x), 



[8] 



2) J„ = ,^^ ^ 3 füY ■'-;-[ 1 . i^- ^- ) " + ' - (7 ^ - 1 1 + ,:(2 «2 ) " + ^^] p„ (.,) ,;a: 



U 



1 



eine Reihe, die von selbst abbricht. Der erste Summand der rechten Seite 

 von 2) wird nach teilweiser Integ-ration 



3) 



1 



, " +2 / ^n + 2 



l/lT^2a;2 p„(a;) rfa: := ^ ^-^- l/(l V^--')^ 



1 



2 7« + 2 /• ,, 



(1 + 02.^2)3 ■ ■-' (Ix. 



Ferner ist nach Gleichung 3) S. 368 



4) a;« + iP„(a;) = "V (_i)i(7f' .•r-« + '-2*-(l— x2)*, 



und die Differentiation dieser Gleichung- ergibt 



5) 



dx Jt^ \ I \ \ I k 



t = 



= >^(— 1)*(2«+1— 27^)Cf' a;2"-2t(l— rt2)* 



X=0 



+ 2d (~^)'' (^ '■■ + ^) ^i + 1 ^'"~''' (1 —*'-)'■• 



Ferner ist 



r(0) 



6) 0;"' (2 7i, + 1 - 2 7.) + C'^l ^ (2 7. + 2) = C^ 



t(0) 



27^+1 — 27,: 



(7> — 2 7.-) (77 — 27^ — 1)' 

 2 A- + 2 



* 2 /; + 2 



