H80 



Da ferner 



Albei't Wangeiin, 



[18] 



{n -|- 1) (/, r /:^| cos u)" sin u = 



1 (/ (7i + ßi cosm)»+' 



iA 



(Ji( 



— usw., 



so ergibt sich diiich ti-ilweise IntegTation: 



l l 



_ (_ 1) .. + I /• (^) (,i, _ .,, ) « + 1 [,i, 2 _ y^-> _ j,^ (^^ _ ., )]| 

 71 



du 



+ 7i i^i Sil « [/'(") — i /") («)]] f^M, 



und darin ist 



4 + -4- '^«s « / —4- - - -4 '"' « 



19) f{0) = 2 jr ' -.^^.-.^ -'- , /•(;t) == 2jr -— ^ y,==^^--~ 



\ 1 + cos« [/l — cos« 



oder, wenn man für cos« seinen \yert ans 12) setzt: 



19 a) ^(0) = 2 X ^% ^-—^.J^ '- , fiJT) =^2jr^ß; 



■^■+ ßi ißi-rDY 



\/ßi + 



7i 



l/ft-7i 



Ferner läi'st sicli der auf der rechten öeitc von 18) unter dem Integ-ral 

 stehende Ausdruclv nocli zusammenziehen. Aus 16) folgt, da /] =ft cos« i,'~r, 



df{H) 



du 



(|3i + 7i cos u) -i- 7, sin a \f{u) — 'f /^ (h)] 



^I-l/^+^ + ^^os^, 



"V (1/1+ cos,^)^ l^' 



cos a cos II) 



d cos i9-2 

 du 



-f^T-T»-= 



cos a sin (s (1 -(- cos i>-i) 



iäiSj-Ml + cos.9-.,) 



^±^i^ + ^c»»,-5- 



f?y 



/ 



2711 /2 + ^j2 , /^,-^ o 



- ' ' ' — + j cos i/o 



(l/l + cos,9^.,)-' 

 cos a sin « (1 -|- cos D-,) 



_l^ßr 

 4 ' 4 



(1 -\- cos ,9-2) 



(1 -p cos u cos«) 



rf cos ^2 

 dti 



Ferner ist 



