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iiiul falls man aiu-li die Tiitegration nach r, aiisfülirt. erhält mau aus 1): 



4) V= 2^;V ^"^(^^^^ 1 A-+3P,, (eo3 .<>,) sin .9, ,/.9, 



V 



Es soll luin die anziehende Masse die eines Rotationsovaloids sein, 

 und zwar enies solchen, dessen GrenzÜäche aus einem Rotationsellipsoid 

 durch Transformation mittels reziproker Radien von einem inneren Punkte 

 aus entsteht. Soll die transformierte Fläche eine Rotationsfläche sein, so 

 mufs das Transforraationszentrum auf der Achse des Rotationsellipsoids 

 liegen. Für als Pol ist dann die Gleichung der Grenzfläche der an- 

 ziehenden Masse 



a) wenn das Ausgang-sellipsoid ein verlängertes RotationseHi])soid 

 und vom Mittelpunkte weiter entfernt ist als die Brenn]junkte, 



5a) r] = C [-/ cos .^i -f [/l + /i^ cos^^-^ ; 



b) wenn zwischen Mittelpunkt und Brennpunkt liegt, 

 5b) r; = C [y cos *i + \/'l — ß"^ cos^i^J; 



c) wenn das Ausgangsellipsoid ein abgeplattetes Rotationsellipsoid ist, 



5c) . r, = C\ [ji cos »i + l/l+/Ji2 cos^Ö-J. 



Diese Gleichungen sind in meiner ersten Abhandlung S. 41 abgeleitet, und 

 zwar ist im Fa,lle der Gleichung 5 a) 



-R-« ^, a^o- — («- — ''-) ^'^o 1 /cfl—^^ 



Darin ist a die halbe Rotationsachse des verlängerten Rotationsellipsoids, 

 h die Länge der beiden gleichen Halbachsen, x^ der Abstand des Trans- 

 formationszentrums vom Mittelpunkte, R der Radius der Ti-ansformations- 

 kugel; es ist also a>b, x,, > |/fl2_B2. ist hier, wie überall, auf der 

 positiven Seite der Rotationsachse liegend angenommen. 



Im Falle 5b) haben a, h, R, x^, dieselbe Bedeutung, wie im 

 Falle a), nur ist Xo < i/a'iZTp, und es ist 



Avährend C denselben Wert hat wie in 6 a). 



