[-25] 



Über das Potential gewisser Ovaloide. 



387 



2 a) 







C,3 



., //i + A cos u 



— 2ra 



/i + ^1 cos u 



2 ; '2 



ist. Für V ergibt sich daher in unserem Falle der Wert: 



cos & 



4jr 



fiäl 





Vl,^?^'' A/i + A 



cos«) F{u) du 



Hiermit ist V dargestellt als Summe dreier Potentiale, nämlich der Potentiale 

 der Punkte Q^ und Q.,, in denen die Massen J/j und M., konzentriert sind, 

 und des Potentials der sie verbindenden Linie Q^ Q.,, diese mit Masse von 

 gewisser Dichtigkeit Ä- belegt; und zwar ist, wenn die Strecken OQ^ und 

 OQ2 mit Qi und q^ bezeichnet werden, wenn also 



gesetzt wird, 



5) 21, =.4.(l/2liC^H^M2i^2.).,^ -^, 

 3 M ?! -f 2i 



Ir, 



3 11' 21 + 22 



Die Dichtigkeit /,■ der Massenbelegung der Linie Qi Q., ergibt sich folgeuder- 

 mafsen. "Wird 



6) 



p (/i+A cos ?f) 



(-1 2 ^ Si 



gesetzt, so wird der dritte Summand der rechten Seite von 3) 



-52 



bl 



d. h. die Dichtigkeit k der Massenbelegung der Linie Qi Q2 ist 



8) 





Ci^ F(u), 



3 2,^«2l/(g7-g,)(g2 + g,) 

 und darin ist F {nj durch die Gleichung 20 a) S. 381 bestimmt. Um F (u) 

 durch ii auszudrücken, ist zu beachten, dafs nach Gleichung 14) S. 379 



1 -j- cos Ö-2 = 1 + cos a cos u -j- sin a sin u cos « 



ßj^ + /i cos 10 + [/fi/^^ — , Y^-ii sin j( cog ^ 



_ _^ 



Xova Acta CII. Xr. S. i9 



