388 Albert Wangerin, [^(i] 



ist, also vermöge der vorstehenden Gleicliungen 4) und 6) 



worin zur Abkürzung 



9 a) ip (51, r) :=. q-ii'h—Si) + '21 fe + gl) + 2 V q. toi — |i), l 5i "feT-f si) cos v 



gesetzt ist. Hiernach Avird der in Rede stehende Ausdruck 



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9 b) C\ ^F{u) = j i, ' 2i q,{qi + 22) §1 f ^^^:^pi^^ [- C,'- + 2 r/,^ (g, , r)] cos . d v 



u 



und 



3 l/(3i— .5,)(22 + li)./ (l/t^ (gl,«)) 

 



Bezeichnet ferner M' die gesamte auf der Linie Q.^ Q., verteilte Masse 

 11) 31' = hcdS,, 



— 9-2 



und ist il/ die Gesamtmasse des gegebenen Ovaloids, so ist 



* 12) M ^ il/i + Jfo 4- M'. 



Denn es ist 



27C n i\ 71 



13) 31 =: 1 d(fj I sin^i dd-^ j i\-'- d i\ = -- / r,^ sin i«^, (/£^, , 



u u 



worin r^ der durch Gleichung 5 c) ,S. 384 definierte Radius der Grenzfläche 

 des Ovaloids ist, d. h. 



13 a) 31 ^ 2ji C^i J"^, 



WO /"ü das. durch Gleichung Ic) S. 369 definierte Integral für n ^ ist,_ 

 Der Wert von J'\ ist durch Gleichung 21) S. 381 bestimmt; aus ihm folgt: 



71 «1 



13b) 31 =31,^31.^1^ ^-^ ril±A^21!': CY F{u) du = 31, + 31,+ / h dg, . 



(.1 — j,| 



Wir sind damit zu folgendem Resultat gelangt: 

 Die Wirkung des homogenen Ovaloids, dessen Grenz- 

 fläche durch die Gleichung 5c) S. 384 bestimmt ist, auf äufsere 



