17) 



J3"2 



hVy^+a'i- 



-Ö2 



+ 



*»/o 



2a 



, Ö2_ 



-2/o2 





1 





H'- & 1/2/0^ + 



«•i- 



-&2- 



— «2/0 



[29] Über das Potential gewisser Ovaloide. 391 



ist, SO ergeben die zitierten Neumannschen Formeln für die Koordinaten 

 52; ';-2, Si- >h der Punkte jto, jti die Werte 



52 = 0, 7h— Uf, 



gl =0, 7),-y, — 2^ ?>^ — V • . 



Nun ist bei Xeumann die ?/-Achse die kleine Achse der Grimdellipse, 

 während bei uns die kleine Achse des abgeplatteten Rotationsellipsoids zur 

 j.:- Achse gewählt ist: auch liegt bei Neuniann der Anfangspunkt im Mittel- 

 punkt der Ellipse, bei uns aber im Transformationszentrum. H ist bei 

 Neumann der Radius des Transformationskreises; ihm entspricht bei uns 

 der Radius i? der Transformationskugel, während bei Neumann sowohl, als 

 bei uns a die grofse, b die kleine Achse der Ellipse, resp. des abgeplatteten 

 Rotationsellipsoids bezeichnen. Um die Neumannschen Formeln in unsere 

 Bezeichnung zu übertragen, ist daher //o durch Xo, rj-i — </o durch gi, §2 durch 

 '»h- Vi — 2/0 _ durch s\, §\ durch ?]i, H durch R zu ersetzen, so dafs an Stelle 

 der Formeln 17) die folgenden treten: 



18) 



"- — — > »yi = 0. 



2fl Ö- — »0- 



d. h. nach der Bezeichnung in den Gleichungen 6 c) S. 385 und 4) S. 387 



Der Neumannsche Punkt n-i ist daher mit unserem Punkte Q^, jr, mit Q.^ 

 identisch. 



3. Das Potential des homogenen Ovaloids, dessen Grenzfläclie ans 



einem verlängerten Rotationsellipsoid durch Transformation 



mittels reziproker Radien yon einem Achsenpunkte aus entsteht, 



der im Innern, aber jenseits eines Brennpunktes liegt. 



Aus der Formel 7 a) S. 385, in Verbindung mit 5) S. 375, ergibt sich 



00 h 



1) F = *^ C^ V ^" ^^"j'f-'^ / cos » + -3 ^, (1/72 3:#'sl^2"^ y p„ (cos *2) [3 f (cos d; ) 



-f- 2«/, (cos{>i)] sin,9-| dd-^. 



