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über das Potential gewisser Ovaloide. 



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Wählt mau x' go, dafs 

 14 a) 

 so wird 



(l-£)2' 



Läl'st man weiter mit abnehmendem £ die Konstante m derart wachsen, dafs 



endlich bleibt, und setzt 

 so wird 



lim (jws) 



£ =0 



cy. := (t. 



15) 



lim (W+W) =^ U = I I .M do C 



E 



Je 



U kann hiernach als das Potential einer Art Dopyelbelegung des Rotations- 

 ellipsoids 10) bezeichnet werden, allerdings nicht der gewöhnlichen Doppel- 

 belegung. Die Gröfse C,w soll als das Moment unserer Doppelbelegung 

 bezeichnet werden. Der Ausdruck 13) für Fj stellt somit das Potential der 

 hier definierten Doppelbelegung des Hilfsellipsoids 10) dar mit dem Moment 



loa) 



^'' = 3, 



C^ /', (cos ^i) cos dl 



grenzte 



7'^ — ß- l//-— (3- cos2 2i9i 



Wir sind demnach zu folgendem Resultat gelangt: 

 Die Wirkung, welche die von der Fläche 5a) S. 384 be- 

 ene Masse von der D.ichtigkeit 1 auf äufsere 

 Punkte ausübt, kann ersetzt werden durch die Wirkung des 

 Hilfsellipsoids 10), falls dessen Oberfläche einfach belegt 

 wird mit Masse von der Dichtigkeit li [Gl. 12)] und aufserdem 

 in der vorher erörterten Art doppelt belegt mit Masse von dem 

 Moment 15a). Die Gesamtmasse der einfachen Belegung ist 

 dabei gleich der gegebeneu räumlichen Masse. 



Zusatz. Die Brennpunkte des Hilfsellipsoids 10) sind identisch mit 

 den Punkten jr,, jr,, die in dem analogen Problem des logarithmischen 

 Potentials bei C. Neu mann auftreten. Für den Fall, dafs das Transformations- 

 zentrum auf der grofsen Achse der von Hause aus gegebenen Ellipse liegt, 

 läfst sich das logarithmische Potential der (Jvalfläche, deren Randkurve aus 

 jener Ellipse durch Transformation mittels reziproker Radien entsteht. 



Xova Acta CII. Xr. 3. 



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