H9H Albert Wangerin, [34] 



ersetzen iliirdi das lui;antlimisclie Potential zweier .Masseni)unkte :t, , jr^; 

 die Abstände dieser Punlvte vom Transforniationszentrmn sind') 



7/2 i/2 



/, [cos / (2 L -- ;.o) — coB («■ ^)] ' - Ic [cos « (2,1, — X^) — cos (i ;io)] ' 



Darin liängt L von den Achsen der Ellipse a und h durch die 

 Gleichungen ab 



16 a) " "" 2 ^''^ + ''~^'^' '' "" 2 ^^"^ ~ '^"''^' 



während 



16 b) /.•- = a"- — h- und .c,, = ^ (e'-o + «-•^•o) 



ist. Ersetzt man noch den Radius des Trausformatiouskreises durch R, so 

 werden die Ausdrücke 16) 



^'^ '-'^' == - Töiä^vT^"' -^ ^ ~^TMfl2^;;5) — -' 



d. h. wegen der Bedeutung- der von uns benutzten Gröfsen C. ß, y (vgl. 6a) S. 384] 



18) . üjt^ =^ iCiy-ß), Ojr. = hCiy^ß). 



iC(j — ß) und iC(/-r|3) sind aber, wie oben bemerkt, die Abstände der 

 Brennpunkte des Hilfsellipsoids 10) S. 393 vom Anfangspunkt, d. h. vom 

 Transformatiouszentrum . 



4. Umformung des zweiten Teiles des im vorhergehenden 

 Paragraphen abgeleiteten Resultats. 



Die zur Deutung von V^ herangezogene besondere Art der Doppel- 

 beleguug des Hilfsellipsoids 10) (S. 393), die auf der Zusammenfassung 

 der Potentiale zweier ähnlicher Rotationsellipsoide mit einem gemeinsamen 

 Scheitel und gemeinsamer Richtung der Rotationsachse beruhte, l^fst sich 

 ersetzen durch eiiie einfache Belegung jener Fläche und eine Doppelbelegung 

 derselben im gewöhnlichen Sinne. 



Um das zu zeige]i, ist zweierlei zu beachten. Erstens kann der 

 Ausdruck 8) S. 393 für das Quadrat des Abstandes JE eines Punktes des 

 Hilfsellipsoids von dem Aufpunkte, falls man an Stelle der Polar- 

 koordinaten r, &■, cp des letzteren seine rechtwinkligen Koordinaten x, y, z 

 einführt, so geschrieben werden : 



') Vgl. die S. 390 zitierte Nenmannsche Abhandlung, S. 148. 



