398 Albert Wangeiin, [36] 



111^1 ,1 



E ^ E _ " ^ CT' (1 + cos Mt) (a' ^ — e' 2) "^ ^ sin », («' JJ + c"- cos », ) 



'^ ^' Sji "^ ''' 8^ "*" ^' e^T ~ 9 «' rt*- — «^ coi2«, 8 (,, '^~^'i — e'-2 cos'«, ' 



P'ndlich ist, wenn X die Normale des Hilfsellipsoids bezeichnet, 

 8) dN=(hA 



'a'2— e'2 cos^Mj 



l/a'2 — e'2 



Aus 2), 7), 8) folgt, dafs für die Punkte des Hilfsellipsoids (und um solche 

 handelt es sich in dem Integral für T"2) 



gl gl . gl 



9) C -— = "'(1 + C"8%)l/«'-— ^'^ . j^ _ siD.»i (a'^-+ e'2cosit)) ^ 



ö«? i/a'2_e'2co3 2t^ f?-^^ a'2_e'2~7os2M^ S«i 



wird. Drückt man mittels 4) ö^j durch ?(i aus und ersetzt Cy, Cß durch 

 2 a', -2 6', so wird die durch die zweite Gleichung- 6) S. 375 definierte 

 Funktion f] (cos ß-i) 



„'2 „^c2 ülV 



U, 



C^f\ (cos^,) = y ^(72+4e'2 cos 2 ^j , 

 und der Ausdruck 13) S. 394 geht mittels der vorstehenden Gleichung 9) in 



271 n 



1 r r n ,^ (2a'l/a'2 — e''2 cos2 ^ a^ 



10) y-:^lfä<p,f\/ic-^-^ie--.os-2f'^ ' ^ 



l/a'2_e'2 cos"-2 2«| 



2/ I |//r,'2_«'2 p.ns2„„ 9JV 



11 



sin««, («'2-1- e'2 cos »,) E\- k, . 



— i- --— COS — sin II, du. 



a'- — e'2 cos- 



über. Integriert mau im zweiten Summanden teilweise, so folgt, falls 

 a' > e' ist"). 



^ j Olli " L\\ \j\ja —— I C " 



271 71 



.1) r.- = \f'W.f 



, sin-Mj cos - a - -t-- e 2 cos «^ , ,-^ ^ -^ 



^^A ^ ^ /(C2 + 4c'2 cos2 ?iL ^ ^ 



a'2— e'2 cos2mj K \ ' 2 J -^ dui 



du^^ E 



ü 



^'^ ^a'l/S^^'=^i^cos3| ,- -^3 ai 



1) Für a' = e' tritt an Stelle der Gleichung 11) eine andere; vgl. Abschnitt III, § 3. 



