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Alb<'it Wans'erin, 



[44] 



2n 



13) 



= ^ I dcf, I [C^--^4: &.,■•! — 4 ß,2 cos Ml] l 



C2 — 4e.,2cos-^ 



u, . u, du. 



- sin «t cos- - 



2n n 



F.> 



- if'^'r.f \/[^'' - ^^2' '=°^' |1 ' ^'° "' '"' I ^ al''"> 



F, ist demnach das Potential einer einfachen Belegung unserer Hilfstläche 1) 



mit Masse von der Dichtigkeit 



13 a) A- 



C08- 



2 \/h.-p- + e.,2 1/&72 + 62* cos^j^i 



[C2 -f 4 hp- — 4 co^ cos «i] /' C2 — 4e.22 cos^ 



Ferner nimmt die zweite Gleichung 13) durch Benutzung von 11) und teil- 

 weise Integration des zweiten Summanden von 11) für &2 > 0') die Form an: 



■In 



H) "= = 1/**./^^ 



sin2Mj eos-^ ih^fi — e-i- cos tf-i 



02'^+ ^i'' cos2mj^ 



!/■ 



C2 — 4eo2cos2 -1 





+ 



IM 



\3 ^T' 



l/i^qr^Tcosn^ 1/ ^C2-4.22cos2|) sin«.— 



'^"^ 2 &ol/V+e92 cos3-f 



diiy 



Damit ist F, dargestellt als die Summe zweier Potentiale, nämlich des 

 Potentials einer einfachen Belegung unserer Hilfsfläche mit Masse von der 

 Dichtigkeit 



15) 



Ic! = 



3 1/622 + 62- l/&2- + e2^ cos^i«; sin«! 



d 

 dui 



sin 2 i/,| cos — (&.22 — e-2- cos !/.|) ^ 



^2^ + «2^ cos 2 M, 



/ (cf2_4e22cos2 ^ 



und des Potentials einer Doppelbelegung der Fläche im gewöhnlichen Sinne 

 mit dem Moment 



15a) 



hn cos 3 -^ r, 



Die Wirkung des gegebenen homogenen Ovaloids auf äufsere 

 Punkte kann demnach ersetzt werden durch die Wirkung einer 



') Für ^2 i= gilt die Gleichung 14) nicht mehr. vgl. Abschnitt III, § 7. 



