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Albert Wangerin, 



[46] 



si 



JE, 



20) 



62(6; 



-^-•-'8!=/ 



0^(^,2 + 6.22)-^^ 



dXi 



dZi 



_ ?^'^'^'+^'^w: 



a^i 



dXi + (62^ + 62^) 



E 



en' 



^i//.. = 





Weiter ist, da E^ der Laplacesclien Gleichung genügt, 



21) 





Jp 1 



9 m, (^1*+ 62^) Sm2M, e(pj2 



sin«. 



Vermöge der Gleichungen 20) und 21) geht, wenn man noch berück- 



sichtigt, dafs 



/ 



■' 71 1 



S9,,2 



!(Pi = 



ist, und wenn man in dem Integral nach iii zweimal teilweise integriert, 

 der Ausdruck 17) für V^" in folgenden über: 



In rc 



22) Y-{' = — I dXi I d(f^ I duAXi 



ü ' 



d sin M, 



(Zm, 



-^ \- 2;., sint<i ipi (M|)[^ 



2?! n 



In n 



sin Ml d«! 



1/79, 9x /"j /*</^i («*[)sinMi /* /'r/;i(M|)siii 



+ (&2^ + e2^) / (^^1 / ^^--^ - - - t^Mi — «2^ / d^i / ^ 



u 



worin iJ^ den Wert von E^ für 2, = bezeichnet. Der erste Summand 

 der rechten Seite von 22) ist das Potential des vollen Hilfsellipsoids 4), 



falls dieses mit Masse von der Dichtigkeit 



22 a) 



— A, 



sin M| (^(2 -j- eo^ cos^M,) 



d sin M, 



(^Mj 



dM| 



+ 2 sin Mj t/;, (m, ) 



angefüllt ist. Der zweite Summand ist das Potential einer auf der Ober- 

 fläche des Hilfsellipsoids verteilten Masse von der Dichtigkeit 



22 b) 



e.,2 



\/h^ + 



e-)^ cos'm. 



V^i M- 



