[49] Albert Wangerin, Über das Potential gewisser Ovaloide. 411 



Darin ist E der Abstand des Aufpunktes von einem Punkte der Kugel- 

 fläche 2), und die Integration ist über diese Kug-elfläche zu erstrecken. 

 Dies Resultat ist identisch mit dem in Abhandlung I abgeleiteten. Die 

 dort mit A, B bezeichneten Konstanten hängen nämlich, wie die Ver- 

 gleichung der Gleichung 1 b) S. 12 der Abhandlung I mit der vorstehenden 

 Gleichung Ib) zeigt, mit unseren Konstanten C, j durch die Gleichungen 



4) C = A, Cy = B 



zusammen, und da C für ^ = \\\ E nur in der Verbindung Cj auftritt 

 [vgl. Gl. 8) S. 393], ist 



„1 „1 - 1 



^E ^E ^E 



4 



Setzt man für C, Cy die Werte 4), für C v>i <len Ausdruck 4a) ein, so 



geht die letzte Gleichung 3) in die Gleichung 10) S. 14 der Abhandlung I über. 

 Dafe V-2 ausgedrückt werden kann durch das Potential einer ein- 

 fachen Belegung der Kugelfläche 2), vermehrt um das Potential einer 

 Dopi)elbelegung der Kugel im gewöhnlichen Sinne, ist ebenfalls in meiner 

 ersten Abhandlung gezeigt. Die Gleichung 11) S. 398, ebenso die Gleichung 14) 

 S. 406 gehen, da für /i = 0, /?' = auch e' = 0, Sj = wird, in unserem 

 Spezialfall in 



2n: 71 ,/ . ., «i\ 2 7T .t: „1 



1 rf sin-if, COS — i , ^ /^ /^ . o- 



?jsin-i([ I 





über, und diese Gleichung ist nach Ausführung der Differentiation, da für 



B 



2 



die Kugel 2) N der Radius ist. mit der Gleichung 18a) S. 19 A^on Ab- 



handlung I identisch. 



In Abhandlung I ist auch gezeigt, dafs man die Doppelbelegung der 

 Kugel (im gewöhnlichen Sinne) durch eine einfache Belegung derselben 

 ersetzen kann. JBei der Kugel kann man sogar die im Resultat auftretende 

 Summation ausführen, was im allgemeinen Fall nicht möglich ist. 



Alles in allem stimmen die aus den §§3 — 5 der vorliegenden Arbeit 

 für den Fall ß = 0, resp. ß' = sich ergebenden Resultate mit den in 

 Abhandlung I auf anderem Wege hergeleiteten Ergebnissen in allen Einzel- 

 heiten überein (auch in dem Ausdruck für die Masse des Ovaloids). 



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