412 Älheit Wangerill, [ö<*) 



< 



2. Das Ausgangsellipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, 

 das Transformationszentruni liegt auf der Achse einem Brenn- 

 punkt sehr nahe. 



Dieser Fall ist in Abhandlung I, Abschnitt VI behandelt, und es ist 

 dort gezeigt, dafs das Potential des homogenen Ovaloids ersetzt werden 

 kann durch das Potential der auf gewisse Weise mit Masse belegten Fläche 

 eines Hilfsellipsoids , vermehrt um das Potential einer gewissen Art von 

 Doppelbelegung dieser Fläche. Das Hilfsellipsoid war dort ein verlängertes 

 oder abgeplattetes, je nachdem das Trausformationszentrum vom Mittelpunkt 

 weiter entfernt war. als der Brennpunkt oder zwischen Mittelpunkt und 

 Brennpunkt lag. Dies allgemeine Resultat ist in Übereinstimmung mit 

 den in Abschnit II § 3 und § 5 abgeleiteten Ergebnissen. Ich will noch 

 zeigen , dafs die in Abhandlung I auf anderem Wege gefundenen Hilfs- 

 ellipsoide identisch sind mit denen, die sich durch Anwendung der Resultate 

 der vorliegenden Arbeit auf unseren Spezialfall ergeben. Dazu setze ich, 

 wie in Abhandlung I S. 48, 



1) X„ = [/ä2"— fc2 (1 + £), 



worin t eine kleine Gröfse bezeichnet, die positiv ist für x^ > \/a^ — &'2, 

 negativ für Xo < \/a^—b'^. An Stelle von C, y, ß führe ich die in Abhandlung I 

 S. 49 benutzten Gröfsen Ä^, B^ ein. Zwischen G, ß, / einerseits und Ay, B^, e 

 andererseits folgen aus den Gleichungen 3) und 4 c) der zitierten Stelle 

 von Abhandlung I die Beziehungen: 



^) ^- - :m? ■«--.(' + itI^,) . ^> - -.(' + ^^ 



oder nach Einführung der Bezeichnung ?/ statt t [s. Gl. 10), S. 50 von Abh. I], 



2 a) 



Ä,^—B,-y 



2b) ß-' = ^, 71, = ^1 ^i + i ^V Cy = B,{1+ 7]), daher ^ ^ •/;. 



Durch Einführung von Ä.^, B^, r; nimmt die Gleichung 10) S. 393 des 

 Hilfsellipsoids bei Vernachlässigung der zweiten und höheren Potenzen 

 von rj die Form an: ^^ 



und das ist genau die Gleichung 14) S. 52 von Abhandlung I. Auch die 

 Gleichung 1) S. 403 der vorliegenden Arbeit geht in 3) über. Denn für 

 den in Abschnitt II, § 5 behandelten Fall, ist e, daher rj negativ, infolgedessen 



