[53] Über das Potential gewisser Ovaloide. 415 



9) /cosM = rcos* — e', \/X- — e"-&mu = r sin ö-, 

 daher 



10) FA ^= »-2 _ 2 r cos d- 2 e' cos 2 ^-^- + |2 e' cos 2 '|t 



und 



10a) iE%,= o =r2— 4re' cos^ + 4e'2, 



d. h. da der Mittelpunkt der Kugel 2) die Koordinaten Cß = 2e', 0, hat, 



lOb) • (i;2)„^ = u = £o^- 



Ferner kann, da E von g:^ unabhängig- ist, die Integration nach ^^ aus- 

 geführt werden, wodurch die Grleichung 7) in folgende Übergeht: 



71 



11) Y, = ^ |/(CM^¥ ^— ^ f\/c^- -f 4 e' 2 cos 2 1 (C2 + 8 e' 2 cos2 1) sin z.. cos| ^^ , 



' 



d.i. 



IIa) ^'2 = ^ ^lcT+4e^2)z -^^-V,, 



wo Fl den Ausdruck 14) S. 399 bezeichnet, darin a' = e' gesetzt. Mithin wird 



12) F = F, + r, = ^ /(C^+'fÖ's -^„ , 



d.i., da e'^zCß, wiederum der obige Ausdruck 4). 



4. Das Ausgangsellipsoid ist ein abgeplattetes oder verlängertes 



Rotationsellipsoid von sehr kleiner Exzentrizität, das Trans- 



formationszentrnm ein belieMger Achsenpunkt. 



Hier sind, wie aus den Formeln 6 a), 6 c) S. 384, 385 folgt, ß — y und 

 ßi—Yi sehr kleine Gröfsen. Wird, wie in Abhandlung I S. 46, für das 

 verlängerte Rotationsellipsoid 



1) 



für das abgeplattete 



laj 



gesetzt, so sind auch 6 und d, kleine Gröfsen, von denen nur die ersten 

 Potenzen zu berücksichtigen sind. In den Formeln 16) und 16 c) S. 373 

 und 374 fallen daher die zweiten und höheren Potenzen von y'^ — ß^, resp. 

 7i2— ,3,2 fort, so dafs die genannten Formeln in 



7-ß 



y + ß 



= d, 



ßi + 7i 



= öi 



