416 Albert Waugerin, [04] 



2) • F = —4dß"x-", F" = 4(J, (9i".r2'' 



r 



Übergehen. Für das Integral J„ erhält man somit nach 14) S. 373 den Wert 



1 



3) J„ = ?iS» 1/(1 + 132)=' [1 M- (2m + 4y()] - 1 d(« + 2) (•« + 1) ^" / 1/(1+^x2)5 a;^" rfa;, 



u 



während der Wert von ,7„" aus 3) dnrch Vertauschung von 6 mit — (J, 

 hervorgeht. Weiter ist aber 



1 i 



^ («, + 2) {n + 1) / l,/(l+|3'2^2)3 ^'>.n ax = ? (« + 1) 1/(1 + ^2)3 + ^.T-f^ + / ^7^^., , 

 u u 



daher 



3 a) J„ = I (3" l/(r|^^3 [1 + {n + 3) cS] - rf ,3« [riJ^fi _ (J ^« ^ ^^£fL , 







wofür man bei unserer Näherung auch 



schreiben kann. Setzt man diesen Wert von /„ in 7 a) S. 385 ein, so folgt 



^=¥i^-3V(i+^-3iii:i^ 



n = 



X ,8"a;'2"P„(cos^) 





i^ I 



l/(l+^'-_cJ)3 



^ ''-'' '/.■'+(&)■'- -■&.)»«- 



-^-(Ä)77T 



1 



c^a; 1 



d. h. V ist dargestellt als das Potential eines Massenpunktes und einer von 

 1^ = bis gl = Y—'fi i'^ichenden, mit Masse belegten Linie. Grleichung 4) 



