418 Albeit Wangerin, [56] 



- T d siD a 

 „. ^ , 3 sin - « sin m (1 + cos u) 4" ' 

 7) F{ii)=^ — jc — -^ ^ ^ -^ - = . ^ 



l/(l + cÖs"m)S l/--—^'^ + ^1^ cos U l/'(l + CO8"i03 I / ^— ' + ^^ cos W 



und (1er dritte Summand der rechten Seite von 3) S. 387 geht in unserem 

 Falle in 



7t 



Qx ^r<i^ f si ü u du 1 



/ l/'l + cos u Y ^t- + ^]- cos M 

 Über, worin 



ist. Setzt man noch 



9) cos - = X, 



so geht der Ausdruck 8) in 



10) 



1 

 J 1/1 + Ä 



2a;2 l/r2 + (7,2 j3i2a;* — 2r Cj j9i a;2 cos &■ 



Q 



Über, und darin kann man bei unserer Näherung Ci durch ^r~^ ersetzen. 

 Damit ergibt Gleichung 3) S. 387 in unserem Falle 



y-~[T^^^J^wvä^ 



''''-'' >/-m)--a-^ 



^ + -(rT.J^//^^'^^M/--^(i^)^----(i^)- 



und das ist genau die Gleichung, in welche die obige Gleichung 4) durch 

 Vertauschung von C, ß, ö mit Ci, ßi, — ö^ übergeht. 



5. Das Alisgan gsellipsoifl ist ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, 

 das Transformationszentrum liegt im Mittelpunkt. 



Die Grenzfläche des Ovaloids ist durch 5c) Sr 384 gegeben, und 

 zugleich ist, da Xq =^ 0, auch 



1) /i = 0, 



die Gleichung der Grenzfläche also 



