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la) 



Über das Potential gewisser Ovaloide. 



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(^l-l + Ä^cos^^V 



Füi* das Potential des von dieser Fläche begrenzten homogenen Ovaloids 

 gilt die Gleichung 3) S. 387 , darin y^ = gesetzt. Dadurch werden in 

 dieser Glßichung die Koeffizienten der beiden ersten Summanden der rechten 

 Seite gleich, die beiden ersten Summanden ergeben also 



worin 

 2 a) 



4^ 



//2+73,2\3/ 1 



■4 



-E, ' E, r 



i:,2 = ,.-2 + (Y'y-2'-%^co.^, 



£.^ = .. + ^^^^4-2.^ 



cos 9- 



2 / ' 2 



ist. In der im dritten Summanden auftretenden Funktion F [u) wird 



3) cos ß = 0, sin « = 1, cos d^i = sin u cos i\ 



daher 



4) F( 



-/ 



' 4 



sin u cos V 



\,{\. -r sin u cos r)^ 



1>, (i - 



7 -f Y C- + sin u COS •(.') 



4 4 



COS u cos l' (?;•, 



und der dritte Summand selbst wird 



n 



2 . 



5) 



worin 

 5 a) 



E-^ 



2 I F(u) cos M cl2( 



IC, ß, 



2 



ist. T' selbst endlich ist die Summe der Ausdrücke 2) und 5). Um das 

 Ergebnis mit dem in Abhandlung I auf anderem Wege abgeleiteten ver- 

 gleichen zu können, ist zu beachten, dafs dort die Gleichung der Grenz- 

 fläche des Ovaloids 



6) r,2 = 6^2 + (a,2 — &i2) cos2/9i 



war [s. Abh. I S. 24, Gl. Ib)], sonach 



öa) ■ C'i = h„ C,ß, = v/a[2— 1,,2 



ist. Ferner waren dort die Bezeichnungen 



« ^ \\/(h'' + h\ i'^ = |l/«i- 



-V- 



Xova Acta CII. Xr. 3. 



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