4-22 Albert Wangerin, [()(»] 



sin« ist somit von der Ordnung [, o, t. Weiter ist in [t.> — ^MAy)-,, nach 4) 

 der vor dem Integral stellende Faktor von der Oi'dnung \ f., — /, = [/«, t. 

 Bei unserer Näherung sind daher in (/i^)_,, nur Glieder von der Ordnung 

 l/«i£ beizubehalten. Kntwickelt man aber (/"i^)_,^ nach Potenzen von [V/, t, 

 so ergibt sich 



7) (/l 3) _ ,_ = «3 _ ^''^''^~^'^ 1/2 <i l, «1 £ cos r, 

 so dafs mit Rücksicht auf den Wert von t^ [Gl. 1)] 



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7 a) / if, 3)_,, cos V dv = -djta {a^ — ß'-) j /|| 







vrird. Aus 3), 4) und 7 a) folgt 



8) u^ ='L^>: a{a^-ß-i) 



2(3 |/,-2_^ij2_|_2r^| cos'*' 



d. h. Ui ist das Potential des Punktes Qi, falls in diesem die Masse 



konzentriert ist. 



ZJs ist ferner gleich dem zwischen den Grenzen — t^ und + 1^ 

 genommenen Integral 2), d. h. Zu ist das Potential der Linie Qi Q.". Da 

 die Strecke Q/ Q," ein Teil der Strecke Qy Q,' ist (letztere ist um a^ s 

 länger), so kann man U., auffassen als das Potential der Strecke Qi' Q^', 

 falls diese Strecke von Q^' bis Q.," mit Masse von der Dichtigkeit Äo, von 

 Qi" bis Q2' mit Masse von der Dichtigkeit Null belegt ist. Damit ist 

 gezeigt,' dafs das Potential ü der Strecke Q/' Q.>" ersetzt werden kann 

 durch das Potential der Strecke Qi'Qi', vermehrt um das Potential einer 

 gewissen in Q^' konzentrierten Masse; und nunmehr ist das in Abhandlung I, 

 Abschnitt VII gefundene Resultat in Übereinstimmung mit dem allgemeinen 

 Resultat von Abschnitt II, § 2 der vorliegenden Abhandlung. 



Leicht läfst sich auch zeigen, dafs die in Abhandlung I, Abschnitt VII 

 auftretenden Punkte Qi',- Q-i' identisch sind mit den Punkten Qi, Q2, die in 

 dem jetzigen Resultat vorkommen, und zwar Qi mit Q-,', Qi mit Qj'. Nach 

 S. 387 sind die Koordinaten der Achsenpunkte Qi und (J:, auf das Trans- 

 formationszentrum als, Anfangspunkt bezogen, 



9) «1 = 2, = - C, ißi + }',), x, :== — g., = — - Ci (A — /,). 



