[61] über das Potential gewisser Ovaloide. • 423 



Dabei ist die Grenzliäclie des Ovaloids 



10) r^ = C^ [y, cos &, + \/l + i3,2 cos2,9^, ] , 



während in dem in Abhandlnng I , Abschnitt VII behandelten Spezialfall 

 diese Grenzfläche 



10 a) r, = «1 £ cos ,9-j + \/hr'+ (ai2 — &i2) cos^l^ 



war: d. h. bei Anwendung- der allgemeinen Resultate auf den vorliegenden 

 Spezialfall ist zu setzen 



11) Ci7i = «,8, C,ß^ = l/ai2— V, C = b„ 



oder, wenn man statt der Konstauten a,, ö^, wie in Abh. I, a, ß einführt, 



« — I l/«r + V-> i? - J b''«r- — ^^ 

 so ist 

 IIa) ^c,ß, = ß. 



Für unseren Spezialfall ergeben daher die Gleichungen 9) • 



12) ar, = p' T- - a, f, x-i^ — ß + - «I £, d. i. Xi = t,, x-, = — t^. 

 Mithin ist der Punkt Q^ mit Qi', Q-i mit Qj' identisch. 



7. Das Ausgaiigsellipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, 

 das Transforniationszentrnm fallt in den Mittelpnnkt. 



Wir haben es hier mit dem Spezialfall des in Abschnitt II, § 5 

 behandelten Problems zu tun, in dem x,, = 0, infolgedessen nach 6 b) S. 384 



ij 7 = 



ist. Das Hilfsellipsoid 1) S. 403 wird in diesem Pralle ein abgeplattetes 

 Rotationsellipsoid, dessen Rotationsachse =0 ist, d. h. das Hilfsellipsoid 

 geht in einen ebenen, doppelt überdeckten Kreis über und die Integration 

 über die Oberfläche des Hilfsellipsoids in eine Integration über die Kreis- 

 fläche. Das bei der Deutung des zweiten Teils V^ von V auftretende 

 zweite Hilfsellipsoid (s. S. 404), das dem ersten ähnlich ist und mit ihm 

 einen Scheitel der Rotationsachse gemein hat, wird ein dem ersten kon- 

 zentrischer Kreis. Die Ausdrücke für die Summanden Fi und T^j von V 

 [S. 4<)3 Gl. 3)] lassen sich also in unserem Falle deuten als das Potential 



