424 • Albeit W'angerin, [62] 



eines in der Ebene x^ = liegenden Kreises mit dem Radius ^ C ß' und 



als das Potential einer gewissen Doppelbelegung dieses Kreises, das dadurc^h 

 entstellt, das man das Potential des Kreises und das eines unendlich wenig- 

 verschiedenen konzentrischen Kreises zusammenfafst. 



Dies allgemeine Ergebnis stimmt mit dem in Abhandluno- I. Ab- 

 schnitt IV abgeleiteten überein. Doch hat der aus den Formeln 3) S. 4(l3. 

 die ja mit den Formeln 13) S. 406 identisch sind, für 7 = sich ergebende 

 Ausdruck für F eine etwas andere Form als der in Abhandlung I abgeleitete, 

 er läfst sich aber leicht in letzteren überführen. Dazu fülire man an Stelle 

 von C, ß' die in Abhandlung I, Abschnitt IV benutzten Bezeichnungen ein. 

 Dort war die Grrenzfläche des Ovaloids 



2) r, = l/a7^^(«?^^ycos2^i, 

 hier dagegen ist sie 



2 a) F, = (7l/l — /3'2cos2*i, 



d. h. es ist 



3) C = a„ Cß' = l/«i-^^ V 



oder nach Einführung der Grrölsen a, ß [s. Abh. I, S. 31, Gl. 7)] 



4) « = ^ \/^'^Ti? -- I G \/2 — ß'\ ß = 1 Gß\ also C2 = 2 (a^ + ß''-) 



[In den Grleichungen 13) S. 406 wird in unserem Falle 

 4 a) ■ &., = 0, e, = ft C2 = 2 («2 + ^S^)]. 



Setzt man aufserdem in den Gleichungen 3) S. 403 



5) - ^1 = 2^1, 

 SO wird zunächst 



6) JS2 ^ r2 -|- ß''- sin 2 «| — 2 r ß sin !(., sin ^ cos Up^ — 50), 



und da C ein linearer Faktqr von ß ist, wird 

 Weiter wird 



