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Über das Potential gewisser Ovaloide. 



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8) 



2jt 



¥^=1 I d<p, I [2{a'i — ß-^cosu 



u u 



'in 71 



^■2 = 1 fd<p, I {\/2(a^ — ß^ 



i) [2 («'- -[- ß'^ — iß- cos Uf ] sin u^ cos 



Ui E 





cosiij)) sin <(^ cos— '^ ß ^ - du^. 



i ß 



[Die Grleichung'en 8) folgen übrigens unmittelbar auch aus den Grleichungen 13) 

 S. 406 mit Berücksichtigung der vorstehenden Gleichungen 4 a)]. Setzt 

 man in den Formeln 8) 



9) 



sin i(, cos -^ = sin itj 



1 + cos Ui 



(1 + COSi(^) 



1 cos M, 



lind beachtet, dafs 



9 a) 



ist, so wird 



4 4 • 4 



„ E . . E sm II, E 



dß 8 iß sm %) COS 2«! 9 Mj 



2ji ;? 



4 



^■l^\ dff, l/l— COS«i i/(«2 — ^2 C0SMJ3 ^ ^| f^ 



2 TT ,T 



- g / f'?'! / COS Ml i/ 



1 



sin «*i '' £ 



1 — cosM, \/ia^ — ß"^ ao^u,)'-'' „ du,. 



COSit, 9i«, 



U 



Integriert man den zweiten Summanden teilweise, so ergibt sich 



10) 



171 71 



P 



l/l — COS Ml \/"(a^ — ß'^ aos tij^ ß du^ 



öß 



n u 



2rr jr 



1 COS «1 [/ «2 ß2 COS l^i 



«2 + 3^2 3 «2— ,32 



COS!,«| 2 1^2 cos2i(i 



tf»l ' 



während 



271 71 



10a) Vi=ldcfJ I l_cos«, l/«2_/5|2coaMi [«2 4^(32 ^ (ß2_^3;2) cus «1 — 2/^2 cos2«i] '^^^ 



« u 



ist. Daher wird 



