' \ 



[65j Über das Potential gewisser Ovaloide. 427 



....|l/(c.-4.,.o..|f^| 



an dem Hilfsellipsoid, über dessen Oberfläche zu integrieren ist, annimmt. 

 Dann ist der absolute "Wert des in Rede stehenden Summanden 



4jr 



< 3 &&>VV 



— r / sin M( dui 



^' J l/vTe^2"cös2^' 



d.i. 



<- jt G " lo" I -^^- -- 



3 e., ° \ &o 



und da G auch für &.., = endlich bleibt, wird dieser Ausdruck = für 

 b., = 0. Im Grenzfall 6., = verschwindet also der erste Summand der 

 rechten Seite von 14). und es wird 



2 71 TT . , ««1 „ 1 



1 r /^sm2«,iC0S^ ,^- ÜV^E 



15) (F,), = ^ 3y ä<pj -^^^^ [/ [C-^ - 4 e^ cos ^- ^] ^- .., 



U 



Das rechtsstehende Integral ist endlich, obwohl cos ?ii als Nenner auftritt. 

 Denn da für h., = 



16) E- ^= ):- -r c>- sin- u -— £%- sin^ it, — 2 \/ X- + e-i^ Co sin m, sin m cos (^jj — (p) 



4 



ist, enthält -^ — den Faktor cos «, im Zähler. Aber die teilweise Integration 



würde auf ein Integral führen, das nicht mehr endlich ist. Es bleiben 

 somit in diesem Grenzfall für V nur die oben erwähnten, in Abhandlung I 

 erörterten Deutungen übrig. 



8. Das Ausgangsellipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, 

 das Transtormationszentrum liegt auf der Achse dem Mittelpunkt 



sehr nahe. 



Es ist dies der Sjiezialfall des in Abschnitt II, § 5 behandelten 

 Problems, in dem -/ eine kleine Gröfe ist, von der nur die erste Potenz 

 berücksichtigt zu werden braucht. Ich knüpfe auch hier an die Formeln 3) 

 S. 403 an, in denen mit Vernachlässigung von /^ 



1) i/;(cosd-,) == (I — ^'2cos2ö-,) l/l— /r^cös^y-,, ip^ (cos 3^) = 1/(1^'2 cos2^,)' 



XoTa Acta CII. Nr. ■',. 54 



