Inhaltsübersicht. 



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Einleitung 365 [3] 



Abschnitt I. Ableitung von Hilfsfovmeln 367 [5] 



1. Darstellung von x"-^'' P„{x) als Ditterentialquotient . ....... 367 [5] 



2. Auswertung gewisser, Kugelfunktionen enthaltender Integrale in Reihenform 369 [7] 



3. Weitere Reduktion der Integrale /„ und /„' 374 [12] 



4. Reduktion des Integrals J„" . , 376 [14] 



Abschnitt II. Das Potential von Rotationsovaloiden . 383 [21] 



1. Allgemeiner Ansatz 383 [21] 



2. Das Potential des homogenen Ovaloids, dessen Grenzfläche aus einem ab- 

 geplatteten Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker 



Radien von einem inneren Achsenpunkte ans entsteht 386 [24] 



3. Das Potential des homogenen Ovaloids, dessen Grenzfläche aus einem ver- 

 längerten Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker Radien 

 von einem Achsenpunkte aus entsteht, der im Innern, aber jenseits eines 

 Brennpunktes liegt 391 [29] 



4. Umformung des zweiten TeUes des im vorhergehenden Paragraphen ab- 

 geleiteten Resultats . 396 [34] 



5. Das Potential des homogenen Ovaloids, dessen Grenzfläche ans einem 

 verlängerten Rotationsellipsoid durch Transformation mittels reziproker 

 Radien von einem Achsenpunkte aus entsteht, der zwischen dem Mittel- 

 punkt und einem Brennpunkt liegt. 403 [41] 



Abschnitt III. Anwendung der allgemeinen Resultate des vorigen Abschnitts auf 



diejenigen speziellen Fälle, die in Abhandlung I direkt behandelt sind . 410 [48] 



1. Das AnsgangseUipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 formationszentrum liegt in einem Brennpunkt 410 [48] 



2. Das AnsgangseUipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 formationszentrum liegt auf der Achse einem Brennpunkt sehr nahe . . 412 [50] 



3. Das AnsgangseUipsoid ist eine Kugel 413 [51] 



4. Das AnsgangseUipsoid ist ein abgeplattetes oder verlängertes Rotations- 

 ellipsoid von sehr kleiner Exzentrizität, das Transformationszentrum ein 

 beliebiger Achsenpunkt 415 [53] 



5. Das AnsgangseUipsoid ist ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 formationszenti'um liegt im Mittelpunkt 418 [56] 



6. Das Ausgangsellipsoid ist ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 form ationszentrum ist ein dem Mittelpunkt sehr naher Achsenpunkt . 420 [58] 



7. Das Ausgangsellipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 formationszentrum fällt in den Mittelpunkt 423 [61] 



8. Das Ausgangsellipsoid ist ein verlängertes Rotationsellipsoid, das Trans- 

 formationszentrum liegt auf der Achse dem Mittelpunkt sehr nahe . . . 427 [65] 



