240 Carl Kostka, [26] 



Carl Kostk: 



i. 





Wir stellen nochmals zusammen: 







(«) 



%) = 







2(«) = 





Durcli Vereinigung von la mit IT und von IIa mit I ünden wir für {K, T) 



und (T, K): 



Die Summationen nach {ß) und (A) sind über alle Zeigerreihen vom Gewicht 

 der Reihe («) zu erstrecken. Deshalb darf auch 2 ^(I) (!>'") ^^ ('^^) ^^""^ 

 ^^n\''>^n') in (25) gesetzt werden. Cayleys Symmetriesatz (Gl. 10) er- 

 scheint selbstverständlich. 



10. Für die sechs Hauptaufgaben (S. 16) sind die Lösungsformeln 

 gefanden, die Natur der Zahlen x und t ist näher zu untersuchen. Um die 

 Anschauung zu unterstützen, seien für das Gewicht 6 alle Zahlen x und t 

 zusammengestellt, womit zugleich die Lösung jener sechs Hauptaufgaben 

 für das Gewicht 6 gegeben ist. Das Gewicht 6 ist das niedrigste, für 

 welches die Nebenordnung der Zeigerreihe nicht mit der umgekehrten Haupt- 

 ordnung übereinstimmt. Die Zeigerreihen werden links nach der Haupt- 

 ordnung, oben, rechts und unten nach der Nebenorduimg eingestellt. Näheres 

 zum Teil hinter der Tafel. 



Von den Bezeichnungen der Zeilen und Spalten gehören zusammen: 

 links und oben; rechts und unten. Die Einsen in der ausgezeichneten 

 Hauptdiagonale sind sowohl Zahlen t, wie Zahlen x. Alle übrigen r stehen 

 links, alle übrigen x stehen rechts von der Hauptdiagonale; alle r rechts 

 von dieser, alle x links von ihr haben den Wert 0. Für die t steht die 

 untere Zeigerreihe links, für die x rechts; die obere entsprechend oben 

 und unten. 



Somit ist z. B. 



3, IS o 4, 2 n , 4, 1= „ V „ 



T2!.,ia = 3; '^2,1. = —2; aber T3 ^^^ = 0; x^ 1, = 0. 



