242 Carl Kostka, Symmetrische Funktionen. [28| 



3, I« 



1. Beisp.: y^ \ j, = 1 .3 + 5. 4-6-3-f-9. 3 + 24-4- 15- 1-5. 1 ._30-2-H26. l-i-45.1 = 315. 



23, 1' 



2. Beisp.: y; 3, = 1.23+1. 24+2. 33+1-9 + 2. 18-t-3.12-^2. 2+1. 0+1. 2 + 3-3 



+ 4.1 + 3.0 + 2.0+1-0 = 213. 



Aus den Gleichungen (21a) und (22 ai folgt eine zur Nachprüfung 

 sehr brauchbare Regel, die man z. B. auch für die hinten beigefügte Tafel IX 

 bestätigt findet^): „Sondert mau aus der Tafel ein Zahlenquadrat aus, das 

 um einen Teil der Hauptdiagonale sich herumlagert, und sind «j, «.,, ag, . . . 

 Raudzahlen dieses Quadrats, b^^, b^, h^, . . . die entsprechenden Randzahlen 

 in der parallelen Quadratseite, so ist immer 



ai . &i + a. - &., + «3 • &3 + . . . = 0, (26) 



sowohl wenn die a horizontal, als wenn sie vertikal nebeneinander liegen." Z. B. 



1 - (+ 4) + 3 - + 4 - (— 2) + 2 - (—2) -i- 8 - 1 =0; 



1.3 + (— 2).2 + (+l).l + (+l).l + (-l).l = 0. , • 



Um die Tafel S. 27 herzustellen, kann man iu jedes Feld der Haupt- 

 diagonale und der letzten Zeile 1 setzen, die Zahlen rechts von der Haupt- 

 diagonale durch Determiuantenentwicklimg bestimmen, die Zahlen links 

 nach (26). Andere Wege später. 



') Der Satz gilt auch bei der Tafel für die Beziehungen zwischen den K und den T, 

 die auf S. 11 beschrieben wurde. 



