244 Carl Kostka, [30] 



verkürzen sich mehr und mehr bei wiederholter Anwendung von (27); die 

 ZeigeiTeihen der K, also die oberen der x^"^ verkürzen sich in der Regel 

 auch, nur dann nicht, wenn c,-, als Faktor vor C steht; in jedem Fall wirkt 

 auch die Erhöhung der vordersten Zeiger unten günstig für die weitere 

 Rechnung. An einigen Beispielen erkennt mau den Wert des Verfahrens: 



1 ;l, •", U, i-, 3 II, G, 42, 3 a, 7, 42, 3 . 'J, 7, 0. 4. 3 . :i, 7, t>, 43, 3 



i , ... Xj2 5 43 j ^--i 6, V, 1 "s, 6, 43, 1 ~r ^ffi 48. \ + '^82, 7, 6, 4. 1 



9, 6, 42, 3 _ 0, 7, 42, i n, 6, 4, 3 9, 6, 42, 3 



''s, 7, 52, 1 ■ '^a, 7, 52, 1 "g, 43, 1 '^9, 7, r., 4, 1 



•s<, 



.9, 42,3 „6, 3 I __6. 4 6.0 



9. 52, 1 " 





Beim ersten Schritt kommt X(^ = l, .i^ — 1 = 6, Ao — 2 = 4 in («) vor; daraus 

 ergeben sich die drei ersten Glieder; .^3 — 3 = 1 kommt nicht vor, bei 

 1^ — 4 = bleibt («) unverändert, eben im vierten Glied. Beim zweiten 

 Schritt kommt für die beiden ersten Glieder nur ^4 — 4 = in Betracht, 

 für die beiden anderen nur 1^^ — 1 = 7. Doch verschwinden von den vier 

 hingeschriebenen Gliedern das zweite und vierte, ebenso wie einige nicht 

 mehr niedergeschriebene Glieder, weil sie, nach Fortlassung gleicher Anfangs- 

 zeiger unten und oben, den gröfseren Anfangszeiger unten haben. Auch 

 das erste hat verschwindenden Wert, wie sogleich der nächste Schritt zeigt. 

 Zuletzt bleibt mir — ^^, -^^ + ^-^ 1 übrig und der Faktor von Cg in der De- 

 terminante Cj, 1 ist — 1. 



g 5, 33, 23 5, 32, 23 5, 3», 02 5, 33, 53 5, a, 23 %, 32, 22 5, 33, 2 



O. ... X.,^^ .,„ jj X^^ 22, li "4, 32 22, 14 "43, 02, 14 5^32 22, 1* ^i, 3, 22, 14 + ''5, 3, 22 



5, 3, 22, 14 

 6,23 5.3,22 , 5,3,53 ^^ 5,32,2 , 32 



^-i, 22, 1* ''4, 22, 14 + ''42, 2, 14 I "5, 22, 14 ~r ''2, 1« 



5, 23 5, 3, 2= 5, 23 . „ 32 



'^4, 3, 11 ''5,3, 1* ''s, 2, 1" "T ^^2, 1* 



o 22 o 3. o 2, 1 „ 3, -• 



= — 3.Xj, — 2.ä:j3 =3.j£j„ +2.x2'i = — 5. 



3. Der Faktor von C^^z-, in der Entwicklung von T4, 32,2 ist nach 

 IIa und (27): ' ■' ' 



4, 32,2 4, 3, 2 4, 32 4, 2 4, 3 3, ^' " _l_ 9 ^' " 1 



"38,13 ''32, 13 "4,3,13 "3,13 "4,13 "l3 "12 + '^ "2, 1 



Auf S. 22 fanden wir als Faktor +1. -Jedoch war dort Cu, 3. nur eines der 

 Glieder, die bei (19) nach dem Plan S. 22 sich ergeben, nämlich dasjenige, 

 bei der Addition von 0", 2, 0, 4, 0, 3, 3 zur festen Reihe 0, 1, 2, . . ., IL 

 Noch bei zwei anderen Anordnungen der Reihe 0*^, 2, 3^^, 4, nämlich 

 0^ 3, 0, 0, 4, 2, 3 und bei 0°, 3, 0, 0, 3, 4, 2 kommt man auf C6,32; hier ist 

 aber jedesmal —1 der Faktor. Daher ist der Faktor nach Vereinigung 

 gleicher Glieder in der Tat — 1, wie vorher. 



