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Symmetrische Funktionen. 



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w 



W 



5. 2, 13 



„6, 3, 1 





w 



w 



5. 2, 1» 







6,3, 1 



3, 22, 13 



— 3 



+ 1 —3 



5,3,2 



32, 2, 12 



+ 1 











6,22 



32,11 



+ 1 



-1 -1 



5, 3, 12 



4, 22, 12 



—1 











6, 2, 12 



i, 2, 14 



+ 3 



— 1 —3 



5, 22, 1 



4, 3, 13 



— 1 



+ 2 



— 2 



6,14 



5, r= 



— 4 



+ 2 



— 8 



5, 2, 13 



5,2,13 



+1 



— 1 



— 1 



5.4,1 



3, 23, 1 



4-1 



—1 



— 1 









Dazu 



—16 





zus 



!. —16 



H = 



= —19 



Der gesuchte Faktor ist — 19. 



4,2=, 12 7, 3, 1 



b) Der Faktor von K- ^,1 in T!} 2=. i= ist =^^^n) '"aö 5 ^^^^- 4^^^3 

 und 7 ^r^ 5. Man hat, wenn die (-i) nach der Hauptordnung- gestellt werden: 



a) 



(^-') 



x^") 



"(;.) 







W 



(AO 





\X') 



^("^.x^'^) 



W "(V) 



4,2'-, 12 



5, 3, 12 



— 1 



+ 1 



-L 1 



32, 11 



6,22 



+ 3 



— l 



— 3 



4,2,1* 



6, 2, 12 



— 3 



^1 



— 3 



3, 23, 1 



5,4,1 



— 1 











4,16 



7,P 



+ 6 



— 2 



— 12 



3, 22, 13 



6,3,1 



+ 2 



— 1 



—2 



32, 2, 12 



5,3,2 



-1 



+ 1 



— 1 



3,2,P 



7,2,1 



— 3 



+ 1 



— 3 



Summe ( — 1 5) 



Der gesuchte Faktor ist — 23. 



+ 



(-8) 



-23 



Die bei a) und b) gefundenen Zahlenwerte sind ebenso in den 

 betreffenden Tafeln (z. B. von Meier Hirsch, Cayley, Faa di Bruno) angegeben. 



Durch alle diese Beispiele in 15 und 16 sind die allgemeinen 

 Gleichungen (35) bis (39) nach verschiedenen Richtungen hin genügend 

 erläutert. Die Aufgaben (C, K), {T, C), {T, K) sind durch allgemeine durch- 

 sichtige Formeln gelöst und für die Berechnung der Zahlenfaktoren sind 

 bequeme Wege angegeben, derart, dafs jede Einzelheit verschiedentlich 

 nachgeprüft werden kann. Für die Aufgabe, welche als Hauptaufgabe des 

 Gebiets von jeher bezeichnet wurde, gibt Gl. (37) die vollständige Lösung 

 in der günstigsten Form. 



17. Ein besonderer Satz über die Zahlen x folgt. Ferner wird die 

 Diskriminante einer und die Resultante zweier Gleichungen mit Hilfe der x 

 dargestellt. 



