276 Carl Kostka, [(V: 



U 2 1/ "" U 2 1,)'''^\3 2 1/'*'U 1 1/ ' \4 2 



(1. h. 1-25 = 15 + 56-1-30 + 24; 



6 313\_/5 213\/5 2 13\ /5 2 1 3 

 4 2 2 2] "^ (4 2 2 2/''"U 2 2 2)"*"(4 2 2 1 



d. li. 27 = + 12 + 15; 



23, 1-' 23, 1 _j_ 2», 1 . 2a, 1. 



^3, 22, 1 ^3, 22 I ^3, 2, 12 ' ^23 I ' 



d. h. 13 = 3 + 6 + 4. 



b) Sei Wp < und 1 < p <^j. Dann ist: 



fni tui . . . iHp-i\ iiii («1 . . . Wp— 2 niQ—i +1 nifj — 1 wiy+l . . . tHp^i 



\P.U ^-1 •■• P-p-ll ' 7-0 ^1 • • ■ /p — 2 ;?.p — 1 ^(J ^p4-l ... A;,_l 



(~1 fm — 1 »(i ... »iQ — l niQ — 1 Wy+l ... »ip-l 



w_Jo 1 1 7. 1 7. T ^ 7. < 1 7. T . . 7. . . 1 . 7, 



\Ao /l'o .^1 ^'1 . • ■ ^-Q — \ ^'ß — 1 ^p A'p Ap+l '•'£)+ 1 ■ ■ • ''■;/— 1 ^V'- 



Ä=p 



(46) 



WO jedes Äv, nur oder 1, ihre Summe Ä- nur = q sein darf. Von den 

 Grliedern rechts verschwindet ein solches, bei dem von zwei gleichen Zahlen 

 P-A die eine um 1 vermindert wird, die folgende aber nicht. Denn bei der 

 hier entstehenden Reihe {X) verschwindet identisch das zugehörige C(/.), somit 

 auch der Zahlenfaktor jedes T(a), das bei der Entwicklung solches C(A) sonst 

 etwa auftreten könnte. Auf der linken Seite verschwindet das zweite Glied, 

 falls m^ + nh + . . . wip_i = m + 1 und zugleicli 1 • m^ + 2 • W2 + . . . (p — 1) nip.^-^ 



= ;.o + ;.i + . . . ;.,_! +p ist. 



Die Richtigkeit von (46) erkennt man am einfachsten aus (11) nebst 

 den ansclüiefsenden Darlegungen S. 13 ff. Die Differentiationen und Null- 

 setzungen für ti, L, . . . f„_i seien ausgeführt, nur (>- fache Differentiation nach 

 f,„ stehe noch aus (p statt ß„_i). Eine Summe von Determinanten, jede 

 wegen der Nullsetzungen von ^i, . . . f„,_i mit (7'"'^" zu bezeichnen, ist ent- 

 standen und es bleibt zu ermitteln: 



(«) _ _i^ . d^CSC^'^ .. 



^ O fm fm = tm + J = ... 61 = 



Jedes 0'"'""^' ist durch {fi — (>)- fache Differentiation von 0(;.) nach den t ent- 

 standen, durch jede Differentiation ist der Zeiger von irgend einem Diagonal- 

 element um 1 vermindert worden; also mufs in C""~^' die Zeigersumme der 

 Elemente e''"^'* in der Hanptdiagonale = q sein. Wäre einer dieser Zeiger 



