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auch die Reihenfolge der Zeilen um. Im neuen Bild sind die Spalten- 

 summen r — «0» >■ — «ii ■•' '■ — «m-D die Zeileusummen m — /,._i, m — P.,._.,, . . . 

 >» — /o. Zieht man im alten wie im neuen Rechtecksbild einen vertikalen 

 Trennstrich etwa nach «7 Spalten, so ist im alten Bild die Folge der Zeilen- 

 summen bis zum Trennstrich 00, 01, ■ • •, 0,-1 nach Annahme absteigend, 

 daher im neuen Bild die entsprechende Folge m — ö,._i, m — o,.^^, ■■■ »» — 00 

 auch absteigend. Das neue Bild ist also ein richtiges für die Bestimmung 

 desjenigen t, dessen obere Zeigerreihe r— «o, r — «,, . . . r — «,„_i oder l"''-i, 

 2"''---, . . . {)■ — IV"' und dessen untere Zeigerreihe m — /,._j, in — l,_.i, . . . ni — ;.o 

 ist. Da nun jedem Bild für das eine r ein und nur ein Bild für das 

 andere entspricht, so folgt: 



«0, «1, . . . am— 1 »■— «0, '— «u • • • »•— ßm— 1 



;.„, ?.t, . . . /.,■— 1 w — Ar— 1 , m— A,-3, . . . m — ;.„ 



oder auch 



/ni — 1 >H| m, . . . «!,._! \ . (55) 



I/o — 1 ;.,— 1 /2— 1 •■• ^w-i — 1' 



/ni — 1 — Ulf, »«,— 1 ni,—i ■ . . »«1 



\m — .?.,._] — 1 m — 2,-2 — 1 >M — ).,—3 — 1 ••■ '»i — ^-0 — 1 



Haben hier die Zeigerreihen des einen r das Gewicht //, so die des anderen 

 das Gewicht rm — ,«. Aus (55) wird man also Vorteil ziehen, wenn ,« > - 

 ist. Z. B.: 



33.2 _ 23.3 _ /3 3 li _ /^ 2 1\ /2 2 1\ /2 2 1', 

 ^3,2. — •^2..! — \x 1 1 1) — ii 1 1 ij + \l 1 1 oj + il 10 



1 1 1; Vi 1 0; ' Vi 0/ ' Vi 1/ ' Vo 



1) = 





40 — 20 = 20. 



b) In einer Tafel nach Art der Probetafel S. 27 — , vgl. J. 93 für I— VIII 

 und Prgr. für I — XI, auch hier hinten Tafel IX — , seien r^, t,, T3, tj die 

 vier ersten Zahlen in irgend einer Zeile und r^', t^', T3', t^' die entsprechenden 

 mit der zugeordneten unteren Zeigerreihe; dann bestehen die Gleichungen: 



1. T, =ri' = r. + T2'; ] 



