Inhaltsübersicht. 



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Kurze Übersicht über die Geschichte des Problems 3 



L Bezeichnimgen. Crrundgleicliungeii. Hauptaufgaben. 



1. Die GleichuDg F{t) = 0. Ihre Wurzeln ^i, . . . t,i, die symmetrischen Grundfunktionen 

 Pj, . . . c„ : Produkte K der c, Funktionstypen T. Bei der Umformung einer sym- 

 metrischen Funktion kann man sich auf die Umformung von Typen beschränken 5 



2. Entwicklung der E in Typen (polynomischer Satz). Die Determinanten C der c. 

 Einführung der Zahlen x und r dnrch die Formeln I und II 7 



3. Gewicht der Funktionen K, 1\ C. Ihre Anzahl bei gleichem Gewicht ist dieselbe. 

 Zugeordnete oder Gegenreihe. Haupt- und Nebenordnung 9 



4. Ordnung der T bei Entwicklung der E, der E bei Entwicklung der T. Cayleys 

 Symmetriesatz. Ordnung der E bei Entwicklung der C 10 



•5. Entwicklung der C nach den T 13 



n. Hilfsatz iu Determiuanteu. Beziehungen zwischen den 

 Funktionen T, K, C. 



6. D : zl = C'(;) 17 



7. Anwendungen: Eulers Identitäten; Geminante 19 



8. Aus ^•2'(ß) wird die Entwicklung der T nach den C hergeleitet 21 



9. Ableitung der Lösungsformeln für die sechs Hauptaufgaben 24 



10. Tafel für die x und r vom Gewicht 6 26 



III. Die Zahlen «. Die Aufgaben (C, K), {T, C), (T, K). 



11. Zwei Sonderwege zur Berechnung der x; Beispiele 29 



12. Zwei weitere Sonderwege mit Beispielen 34 



(a) 



13. Allgemeine Bestimmung des analytischen Ausdrucks für x).(, I. Teil 38 



14. Desgl., II. Teil und Abschlufs. Allgemeine Formel für Cq) durch die iT ... 40 



15. Allgemeine Formel für T^^^ durch die C, der T/^^) durch die E. Beispiele ... 44 



16. Fortsetzung 50 



17. Ein besonderer Satz für die x. Diskriminante von F(t) = 0, Eliminante von F (t) 

 und 'P (f), ausgedrückt dnrch die Zahlen x 53 



